题目
以下关于用搜索算法求解最短路径问题的说法中,不正确的是()。 A. 图搜索算法通常比树搜索算法的时间效率更高。B. 假设状态数量有限,当所有单步代价都相同且大于0时,深度优先的图搜索是最优的。C. 假设状态数量有限,当所有单步代价都相同且大于0时,广度优先的图搜索是最优的。D. 给定两个状态,可能不存在两个状态之间的路径;也可能存在两个状态之间的路径,但不存在最短路径(如考虑存在负值的回路情况)。
以下关于用搜索算法求解最短路径问题的说法中,不正确的是()。
- A. 图搜索算法通常比树搜索算法的时间效率更高。
- B. 假设状态数量有限,当所有单步代价都相同且大于0时,深度优先的图搜索是最优的。
- C. 假设状态数量有限,当所有单步代价都相同且大于0时,广度优先的图搜索是最优的。
- D. 给定两个状态,可能不存在两个状态之间的路径;也可能存在两个状态之间的路径,但不存在最短路径(如考虑存在负值的回路情况)。
题目解答
答案
B
解析
步骤 1:理解搜索算法
搜索算法用于在图或树结构中寻找从一个状态到另一个状态的路径。图搜索算法和树搜索算法是两种不同的搜索方法,它们在处理重复状态的方式上有所不同。
步骤 2:分析选项A
图搜索算法通常比树搜索算法的时间效率更高,因为图搜索算法在遇到重复状态时会避免重复搜索,而树搜索算法可能会重复搜索同一状态,导致时间效率较低。
步骤 3:分析选项B
假设状态数量有限,当所有单步代价都相同且大于0时,深度优先的图搜索并不一定是最优的。深度优先搜索可能会陷入无限循环,尤其是在存在回路的情况下,而不会找到最短路径。
步骤 4:分析选项C
假设状态数量有限,当所有单步代价都相同且大于0时,广度优先的图搜索是最优的。广度优先搜索会逐层扩展节点,确保找到最短路径。
步骤 5:分析选项D
给定两个状态,可能不存在两个状态之间的路径;也可能存在两个状态之间的路径,但不存在最短路径(如考虑存在负值的回路情况)。这是正确的,因为负值回路会导致路径长度无限减小,从而不存在最短路径。
搜索算法用于在图或树结构中寻找从一个状态到另一个状态的路径。图搜索算法和树搜索算法是两种不同的搜索方法,它们在处理重复状态的方式上有所不同。
步骤 2:分析选项A
图搜索算法通常比树搜索算法的时间效率更高,因为图搜索算法在遇到重复状态时会避免重复搜索,而树搜索算法可能会重复搜索同一状态,导致时间效率较低。
步骤 3:分析选项B
假设状态数量有限,当所有单步代价都相同且大于0时,深度优先的图搜索并不一定是最优的。深度优先搜索可能会陷入无限循环,尤其是在存在回路的情况下,而不会找到最短路径。
步骤 4:分析选项C
假设状态数量有限,当所有单步代价都相同且大于0时,广度优先的图搜索是最优的。广度优先搜索会逐层扩展节点,确保找到最短路径。
步骤 5:分析选项D
给定两个状态,可能不存在两个状态之间的路径;也可能存在两个状态之间的路径,但不存在最短路径(如考虑存在负值的回路情况)。这是正确的,因为负值回路会导致路径长度无限减小,从而不存在最短路径。