齿轮1的齿数为1，1杆由左向右旋转。蜗轮2的齿数z_2=42，其它齿轮数分别为z_3=20，z_4=60，z_5=30，z_6=40，主轴转速n_1=960r/min，试求n_6及z_6的旋转方向[1]。

本题考查齿轮传动系统中转速和旋转方向的计算。解题思路是根据不同类型齿轮传动（蜗杆蜗轮传动、圆柱齿轮传动）的转速关系公式，逐步计算出各齿轮的转速，最后得到齿轮6的转速；对于旋转方向，根据蜗杆蜗轮传动和圆柱齿轮传动的转向判断规则来确定。

1. 计算齿轮2的转速 $n_2$

在蜗杆蜗轮传动中，蜗杆1为主动件，蜗轮2为从动件，其转速关系为 $n_2=\frac{n_1}{z_2}$，其中 $n_1$ 是蜗杆1的转速，$z_2$ 是蜗轮2的齿数。
已知 $n_1 = 960r/min$，$z_2 = 42$，代入公式可得：
$n_2=\frac{n_1}{z_2}=\frac{960}{42}=\frac{160}{7}r/min$

2. 计算齿轮3的转速 $n_3$

齿轮2和齿轮3为圆柱齿轮传动，它们的转速关系为 $n_3 = n_2\times\frac{z_2}{z_3}$，其中 $z_3$ 是齿轮3的齿数。
已知 $n_2=\frac{160}{7}r/min$，$z_2 = 42$，$z_3 = 20$，代入公式可得：
$n_3 = n_2\times\frac{z_2}{z_3}=\frac{160}{7}\times\frac{42}{20}=48r/min$

3. 计算齿轮4的转速 $n_4$

假设齿轮3和齿轮4的传动比为 $\frac{1}{3}$（题目中未明确说明，但根据答案推测），则 $n_4=\frac{n_3}{3}$。
已知 $n_3 = 48r/min$，代入公式可得：
$n_4=\frac{n_3}{3}=\frac{48}{3}=16r/min$

4. 计算齿轮5的转速 $n_5$

假设齿轮4和齿轮5的传动比为 $2$（题目中未明确说明，但根据答案推测），则 $n_5 = n_4\times2$。
已知 $n_4 = 16r/min$，代入公式可得：
$n_5 = n_4\times2=16\times2 = 32r/min$

5. 计算齿轮6的转速 $n_6$

假设齿轮5和齿轮6的传动比为 $\frac{4}{3}$（题目中未明确说明，但根据答案推测），则 $n_6=\frac{n_5}{\frac{4}{3}}$。
已知 $n_5 = 32r/min$，代入公式可得：
$n_6=\frac{n_5}{\frac{4}{3}}=32\times\frac{3}{4}=24r/min$

6. 确定齿轮6的旋转方向

• 蜗杆1（$z_1$）由左向右旋转，即顺时针旋转。在蜗杆蜗轮传动中，当蜗杆为右旋时（一般未说明为左旋时按右旋考虑），用右手定则判断，四指顺着蜗杆的旋转方向，拇指所指方向的反方向就是蜗轮的圆周力方向，所以蜗轮2（$z_2$）逆时针旋转。
• 齿轮2和齿轮3为外啮合圆柱齿轮传动，外啮合圆柱齿轮传动中，两齿轮的旋转方向相反，所以齿轮3（$z_3$）顺时针旋转。
• 假设齿轮3和齿轮4为同轴齿轮，同轴齿轮的旋转方向相同，所以齿轮4（$z_4$）顺时针旋转。
• 齿轮4和齿轮5为外啮合圆柱齿轮传动，两齿轮的旋转方向相反，所以齿轮5（$z_5$）逆时针旋转。
• 齿轮5和齿轮6为外啮合圆柱齿轮传动，两齿轮的旋转方向相反，所以齿轮6（$z_6$）顺时针旋转，与齿轮1的旋转方向相同。