题目
某地历史最高轨温为(60.5)^circ C和最低轨温为(60.5)^circ C,则当地的中间轨温是( )A.28B.29C.30D.31.5
某地历史最高轨温为和最低轨温为
,则当地的中间轨温是( )
A.28
B.29
C.30
D.31.5
题目解答
答案
解:
中间轨温计算公式
则中间轨温为:
排除ACD,故选B
解析
中间轨温的计算是铁路工程中常见的问题,其核心公式为最高轨温与最低轨温的平均值。本题的关键在于:
- 正确代入公式:中间轨温 $t_z = \dfrac{1}{2}(T_{\text{max}} + T_{\text{min}})$;
- 处理负数运算:最低轨温为负值时,需注意符号的正确计算;
- 排除干扰选项:避免误将温差计算为中间轨温。
公式应用与计算步骤
- 代入已知数据:
最高轨温 $T_{\text{max}} = 60.5^{\circ}\text{C}$,最低轨温 $T_{\text{min}} = -2.5^{\circ}\text{C}$; - 计算平均值:
$t_z = \dfrac{1}{2}(60.5 + (-2.5)) = \dfrac{1}{2}(60.5 - 2.5) = \dfrac{1}{2} \times 58 = 29^{\circ}\text{C}$ - 验证选项:
计算结果为 $29^{\circ}\text{C}$,对应选项 B。
易错点分析
- 错误1:若误将公式写成 $T_{\text{max}} - T_{\text{min}}$,则结果为 $63^{\circ}\text{C}$,导致错误选择 D;
- 错误2:若忽略负号直接相加,则结果为 $31^{\circ}\text{C}$,导致错误选择 D。