题目
[例3.4]机器的传动轴如图3.17(a)所示,-|||-传动轴的转速 =300/min, 主动轮输入功率 _(1)=-|||-, 三个从动轮的输出功率分别是: _(2)=(P)_(3)-|||-=110kW, _(4)=147kW 已知 [ F] =40MPa, [θ]-|||-=(0.3)^circ /m, =80GPa, 试设计轴的直径。-|||-M2 M3 M1 M4-|||-C 。 O-|||-A B C D
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算外力偶矩
根据轴的转速和输入与输出功率计算外力偶矩。公式为 ${M}_{i}=9549\dfrac {{P}_{i}}{n}$，其中 ${P}_{i}$ 是功率，$n$ 是转速。
步骤 2：画扭矩图
用截面法求传动轴的内力并画出扭矩图。扭矩图显示了轴上各点的扭矩分布。
步骤 3：由扭转的强度条件决定轴的直径
根据扭转的强度条件 ${T}_{max}=\dfrac {{T}_{max}}{{W}_{1}}=\dfrac {16{T}_{max}}{\pi {d}^{3}}\leqslant [ t]$，计算轴的直径。
步骤 4：由扭转的刚度条件决定轴的直径
根据扭转的刚度条件 ${\theta }_{max}=\dfrac {{T}_{max}}{G{I}_{p}}\times \dfrac {180}{\pi }=\dfrac {32{T}_{max}}{G\pi {d}^{4}}\times \dfrac {180}{\pi }\leqslant [ \theta ]$，计算轴的直径。
步骤 5：选择满足强度和刚度条件的直径
要同时满足强度和刚度条件，应选择步骤 3 和步骤 4 中直径较大者。
根据轴的转速和输入与输出功率计算外力偶矩。公式为 ${M}_{i}=9549\dfrac {{P}_{i}}{n}$，其中 ${P}_{i}$ 是功率，$n$ 是转速。
步骤 2：画扭矩图
用截面法求传动轴的内力并画出扭矩图。扭矩图显示了轴上各点的扭矩分布。
步骤 3：由扭转的强度条件决定轴的直径
根据扭转的强度条件 ${T}_{max}=\dfrac {{T}_{max}}{{W}_{1}}=\dfrac {16{T}_{max}}{\pi {d}^{3}}\leqslant [ t]$，计算轴的直径。
步骤 4：由扭转的刚度条件决定轴的直径
根据扭转的刚度条件 ${\theta }_{max}=\dfrac {{T}_{max}}{G{I}_{p}}\times \dfrac {180}{\pi }=\dfrac {32{T}_{max}}{G\pi {d}^{4}}\times \dfrac {180}{\pi }\leqslant [ \theta ]$，计算轴的直径。
步骤 5：选择满足强度和刚度条件的直径
要同时满足强度和刚度条件，应选择步骤 3 和步骤 4 中直径较大者。