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题目

若一个栈以向量V[1..n]存储,初始栈顶指针top设为n+1,则元素x进栈的正确操作是( )。A. top++; V[top]=x;B. V[top]=x; top++;C. top--; V[top]=x;D. V[top]=x; top--;

若一个栈以向量V[1..n]存储,初始栈顶指针top设为n+1,则元素x进栈的正确操作是( )。

A. top++; V[top]=x;

B. V[top]=x; top++;

C. top--; V[top]=x;

D. V[top]=x; top--;

题目解答

答案

C. top--; V[top]=x;

解析

考查要点:本题主要考查栈的基本操作实现,特别是栈顶指针的移动方向与元素入栈的顺序关系。

解题核心思路:
栈通常采用向量(数组)实现,栈顶指针top的初始位置决定了元素入栈时指针的移动方向。题目中栈顶指针初始为n+1(数组有效索引为1..n),说明栈是向下生长的。因此,元素入栈时需要先移动指针(top--)腾出空间,再将元素存入新位置。

破题关键点:

  • 初始top值为n+1,此时栈为空,第一个元素应存入V[n]。
  • 数组索引范围为1..n,若直接对V[top]赋值(如选项D),会导致越界错误。

栈的入栈操作需遵循以下步骤:

  1. 移动栈顶指针:由于栈向下生长,入栈前需将top减1,腾出存储空间。
  2. 存储元素:将元素x存入更新后的top位置。

选项分析:

  • 选项C(top--; V[top]=x;):
    先移动指针top到下一个可用位置,再存储元素x,符合栈向下生长的逻辑。
  • 选项D(V[top]=x; top--;):
    若初始top=n+1,直接赋值V[n+1]=x会导致数组越界,错误。

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