题目
铰链四杆机构，已知1BC=50mm，1CD=35mm，1AD=30mm，AD为机架。回答下列问题 若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值。
铰链四杆机构，已知1BC=50mm，1CD=35mm，1AD=30mm，AD为机架。回答下列问题
若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值。
题目解答
答案
若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，
则AB最短，且
解得
解析
步骤 1：确定曲柄摇杆机构的条件
曲柄摇杆机构中，最短杆与最长杆的长度之和应小于或等于其余两杆长度之和。即：最短杆 + 最长杆 ≤ 其余两杆之和。在本题中，AD为机架，AB为曲柄，因此AB为最短杆，BC为最长杆。
步骤 2：列出不等式
根据曲柄摇杆机构的条件，我们有：${I}_{AB} + {I}_{BC} \leqslant {I}_{CD} + {I}_{AD}$。将已知的长度代入，得到：${I}_{AB} + 50 \leqslant 35 + 30$。
步骤 3：求解不等式
解不等式${I}_{AB} + 50 \leqslant 65$，得到${I}_{AB} \leqslant 15$。因此，AB的最大长度为15mm。
曲柄摇杆机构中，最短杆与最长杆的长度之和应小于或等于其余两杆长度之和。即：最短杆 + 最长杆 ≤ 其余两杆之和。在本题中，AD为机架，AB为曲柄，因此AB为最短杆，BC为最长杆。
步骤 2：列出不等式
根据曲柄摇杆机构的条件，我们有：${I}_{AB} + {I}_{BC} \leqslant {I}_{CD} + {I}_{AD}$。将已知的长度代入，得到：${I}_{AB} + 50 \leqslant 35 + 30$。
步骤 3：求解不等式
解不等式${I}_{AB} + 50 \leqslant 65$，得到${I}_{AB} \leqslant 15$。因此，AB的最大长度为15mm。