求解，计算机网络[1]技术基础详细过程！求两道 计算机网络技术基础 题 详细解答过程(T_T) 一，假设存在要发送的信息位串是10110110，使用的生成多项式为11011，写出相应的校验码。若传输中左数第三位出错，计算出校验时的余数。二，一个数字信号[2]通过两种物力状态经信噪比为20dB的3kHz的信道传输，在考虑热燥声和不考虑热噪声两种情况下，其数据速率不会超过多少？
求两道 计算机网络技术基础 题 详细解答过程(T_T)
一，假设存在要发送的信息位串是10110110，使用的生成多项式为11011，写出相应的校验码。若传输中左数第三位出错，计算出校验时的余数。
二，一个数字信号[2]通过两种物力状态经信噪比为20dB的3kHz的信道传输，在考虑热燥声和不考虑热噪声两种情况下，其数据速率不会超过多少？
题目解答
答案
生成多项式G(x)=11001，为5位，校验余数取4位，按模2除法计算过程如下：
1101010 11001 10110010000
11001 11110
11001 011110 11001 011100 11001 1010 余数R(x)= 1010
CRC校验码=1011001 1010
2. 双方采用CRC循环校验码进行通信，已知生成多项式为x4+x3+x+1,接收到码字为10111010011。判断该信息有无错误。
依题意，生成多项式G(x)=11011，如果信息正确，则模2除法余数应为0
1100101 11011 10111010011 11011 11000
11011 11100 11011 11111 11011 100 结果余数R(x)= 100不为零所以结果有错。
在一个带宽为 3KHZ、没有噪声的信道，能够达到的码元[3]速率极限值为6kbps 码元速率是信道传输数据能力的极限，奈奎斯特(Nyquist)首先给出了无噪声情况下码元速率的极限值与信道带宽的关系：B=2H (Baud)其中，H是信道的带宽，也称频率范围，即信道能传输的上、下限频率的差值。由此可以推出表征信道数据传输[4]能力的奈奎斯特公式：C=2•H•log2N (bps)对于特定的信道，其码元速率不可能超过信道带宽的2倍，但若能提高每个码元可能取的离散值的个数，则数据传输速率便可成倍提高。例如，普通电话线路的带宽约为3kHz，则其码元速率的极限值为6kBaud。若每个码元可能取得离散值的个数为32(即N=32)，则最大数据传输速率可达C=2*3k*log2 32=30kbps。
实际的信道总要受到各种噪声的干扰，香农(Shannon)则进一步研究了受随机噪声[5]干扰的信道的情况，给出了计算信道容量的香农公式： C=H*log2(1+S/N) (bps)其中，S表示信号功率，N为噪声功率，由此可见，只要提高信道的信噪比，便可提高信道的最大数据传输速率
希望能帮到你
解析
第一题考查循环冗余校验（CRC）的编码与错误检测原理。核心思路是通过模2除法将信息位与生成多项式相除，得到余数作为校验码。当传输中某一位出错时，需重新计算余数，若余数不为零则说明存在错误。
第二题需应用奈奎斯特公式和香农公式计算信道容量。关键点在于区分无噪声和有噪声两种场景，正确转换信噪比（dB值转线性值），并代入公式求解。
第一题
步骤1：构造被除数
信息位串为 10110110，生成多项式 G(x)=11011（对应$x^4+x^3+x+1$，共5位）。需在信息位末尾添加4个0（余数位数=生成多项式位数-1），得到被除数：
$10110110\underline{0000}$
步骤2：模2除法
将被除数与生成多项式逐位进行模2除法（异或运算），具体过程如下：
- 初始对齐：用生成多项式首位1对齐被除数首位1，进行异或：
$10110110000 \oplus 110110000 = 011011000$ - 逐位右移：重复上述过程，直到余数位数不足4位。最终余数为
1010。
步骤3：生成校验码
将余数 1010 附加在信息位后，得到校验码：
$10110110\underline{1010}$
步骤4：传输错误检测
假设左数第三位（原信息位的第3位）出错，原信息位变为 10010110。重复模2除法，余数若不为零则存在错误。计算得余数 1010（非零），说明传输中存在错误。
第二题
步骤1：无噪声场景（奈奎斯特公式）
带宽 $H=3\text{kHz}$，数字信号用两种物理状态（$N=2$），最大码元速率为：
$C_{\text{奈奎斯特}} = 2 \times H = 2 \times 3\text{kHz} = 6\text{kbps}$
数据速率 $= C_{\text{奈奎斯特}} \times \log_2 N = 6\text{kbps} \times \log_2 2 = 6\text{kbps}$。
步骤2：有噪声场景（香农公式）
信噪比 $S/N=10^{\frac{20}{10}}=100$，最大数据速率为：
$C_{\text{香农}} = H \log_2 (1 + S/N) = 3\text{kHz} \times \log_2 (101) \approx 3\text{kHz} \times 6.644 \approx 19.932\text{kbps}$