常压下35℃的空气，以12m／s的流速流经120m长的水平管。管路截面为长方形，高300mm宽200mm，试求空气流动的摩擦损失，设

步骤 1：计算雷诺数
首先，我们需要计算雷诺数（Re），以确定流动状态。雷诺数的计算公式为：
\[ Re = \frac{\rho v D}{\mu} \]
其中，$\rho$ 是流体的密度，$v$ 是流速，$D$ 是特征长度（对于长方形截面，通常取其当量直径 $D_{eq} = \frac{4A}{P}$，其中 $A$ 是截面积，$P$ 是周长），$\mu$ 是动力粘度。
步骤 2：计算当量直径
对于长方形截面，当量直径 $D_{eq}$ 可以通过以下公式计算：
\[ D_{eq} = \frac{4A}{P} = \frac{4 \times 0.3 \times 0.2}{2 \times (0.3 + 0.2)} = \frac{0.24}{1} = 0.24 \, \text{m} \]
步骤 3：计算雷诺数
根据题目条件，流速 $v = 12 \, \text{m/s}$，特征长度 $D = 0.24 \, \text{m}$。假设空气在35℃时的密度 $\rho = 1.145 \, \text{kg/m}^3$，动力粘度 $\mu = 1.85 \times 10^{-5} \, \text{Pa·s}$，则雷诺数为：
\[ Re = \frac{1.145 \times 12 \times 0.24}{1.85 \times 10^{-5}} = 1.72 \times 10^5 \]
步骤 4：计算摩擦系数
根据题目条件，摩擦系数 $\lambda = 0.0005$。
步骤 5：计算摩擦损失
摩擦损失（压力损失）的计算公式为：
\[ \Delta P = \lambda \frac{L}{D} \frac{\rho v^2}{2} \]
其中，$L$ 是管长，$D$ 是当量直径，$\rho$ 是流体的密度，$v$ 是流速。
将已知数值代入公式，得：
\[ \Delta P = 0.0005 \times \frac{120}{0.24} \times \frac{1.145 \times 12^2}{2} = 0.0005 \times 500 \times \frac{1.145 \times 144}{2} = 0.0005 \times 500 \times 81.36 = 203.4 \, \text{Pa} \]
步骤 6：计算摩擦损失的能量
摩擦损失的能量（摩擦损失）的计算公式为：
\[ \Delta E = \frac{\Delta P}{\rho} \]
将已知数值代入公式，得：
\[ \Delta E = \frac{203.4}{1.145} = 177.64 \, \text{J/kg} \]