18. (10.0分) 准确称取铁矿石试样0.5000g，用酸溶解后加SnCl_(2)，使Fe^3+还原为Fe^2+，然后用24.50mL K_(2)Cr_(2)O_(7)标准溶液滴定。已知1mL K_(2)Cr_(2)O_(7)相当于0.01581g Na_(2)S_(2)O_(3)。计算矿样中Fe及Fe_(2)O_(3)的质量分数各为多少?已知:Fe、Fe_(2)O_(3)和Na_(2)S_(2)O_(3)的摩尔质量分别为55.85，159.7，158.10g·mol^-1

### 解析 题目要求计算铁矿石试样中Fe及$Fe_{2}O_{3}$的质量分数。首先，我们需要理解题目中给出的化学反应和滴定过程。 1. **化学反应**： - 铁矿石中的$Fe^{3+}$被$SnCl_{2}$还原为$Fe^{2+}$。 - 使用$K_{2}Cr_{2}O_{7}$标准溶液滴定$Fe^{2+}$，反应方程式为： \[ 6Fe^{2+} + Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ \rightarrow 6Fe^{3+} + 2Cr^{3+} + 7H_2O \] 2. **滴定计算**： - 已知1mL $K_{2}Cr_{2}O_{7}$标准溶液相当于0.01581g $Na_{2}S_{2}O_{3}$。 - 需要将$Na_{2}S_{2}O_{3}$的量转换为$K_{2}Cr_{2}O_{7}$的量，再通过$K_{2}Cr_{2}O_{7}$的量计算出$Fe^{2+}$的量。 3. **摩尔质量**： - $Fe$的摩尔质量为55.85 g/mol - $Fe_2O_3$的摩尔质量为159.7 g/mol - $Na_2S_2O_3$的摩尔质量为158.10 g/mol ### 计算步骤 1. **计算$K_{2}Cr_{2}O_{7}$的摩尔浓度**： - 1mL $K_{2}Cr_{2}O_{7}$标准溶液相当于0.01581g $Na_{2}S_{2}O_{3}$。 - $Na_2S_2O_3$的摩尔质量为158.10 g/mol，因此0.01581g $Na_2S_2O_3$的摩尔数为： \[ \frac{0.01581 \text{ g}}{158.10 \text{ g/mol}} = 0.0001 \text{ mol} \] - 根据反应方程式： \[ I_2 + 2S_2O_3^{2-} \rightarrow 2I^- + S_4O_6^{2-} \] 1 mol $I_2$相当于2 mol $S_2O_3^{2-}$，而1 mol $K_2Cr_2O_7$相当于3 mol $I_2$，因此1 mol $K_2Cr_2O_7$相当于6 mol $S_2O_3^{2-}$。 - 因此，1 mL $K_2Cr_2O_7$标准溶液相当于： \[ \frac{0.0001 \text{ mol}}{6} = 0.00001667 \text{ mol} \] - $K_2Cr_2O_7$的摩尔浓度为： \[ 0.00001667 \text{ mol/mL} \times 1000 \text{ mL/L} = 0.01667 \text{ mol/L} \] 2. **计算$Fe^{2+}$的摩尔数**： - 使用24.50 mL $K_2Cr_2O_7$标准溶液，其摩尔数为： \[ 24.50 \text{ mL} \times 0.01667 \text{ mol/L} = 0.000408365 \text{ mol} \] - 根据反应方程式，1 mol $K_2Cr_2O_7$相当于6 mol $Fe^{2+}$，因此$Fe^{2+}$的摩尔数为： \[ 0.000408365 \text{ mol} \times 6 = 0.00245019 \text{ mol} \] 3. **计算$Fe$的质量**： - $Fe$的摩尔质量为55.85 g/mol，因此$Fe$的质量为： \[ 0.00245019 \text{ mol} \times 55.85 \text{ g/mol} = 0.1368 \text{ g} \] 4. **计算$Fe$的质量分数**： - 试样的质量为0.5000 g，因此$Fe$的质量分数为： \[ \frac{0.1368 \text{ g}}{0.5000 \text{ g}} \times 100\% = 27.36\% \] 5. **计算$Fe_2O_3$的质量**： - $Fe_2O_3$的摩尔质量为159.7 g/mol，$Fe$的摩尔质量为55.85 g/mol，因此1 mol $Fe$相当于： \[ \frac{159.7 \text{ g/mol}}{2 \times 55.85 \text{ g/mol}} = 1.400 \text{ g} \] - 因此，$Fe_2O_3$的质量为： \[ 0.1368 \text{ g} \times 1.400 = 0.1915 \text{ g} \] 6. **计算$Fe_2O_3$的质量分数**： - 试样的质量为0.5000 g，因此$Fe_2O_3$的质量分数为： \[ \frac{0.1915 \text{ g}}{0.5000 \text{ g}} \times 100\% = 38.30\% \] ### 最终答案 矿样中$Fe$的质量分数为27.36%，$Fe_2O_3$的质量分数为38.30%。