在圆轴扭转中,以下描述正确的是:A. 在横截面上的每一点剪应力都相等B. 从轴心到外边界剪应力逐渐减小C. 从轴心到外边界剪应力逐渐增大D. 剪应力在横截面上的分布是随机的

本题考查圆轴扭转时横截面上剪应力的分布规律。解题的关键在于掌握剪应力公式$\tau = \frac{T r}{I_p}$，其中$r$为点到轴心的距离，$I_p$为极惯性矩。根据公式可知，剪应力与$r$成正比，即从轴心到外边界，剪应力线性增大。需注意区分不同选项中描述的规律，避免混淆。

选项分析

选项A：横截面上每一点剪应力都相等

根据公式$\tau = \frac{T r}{I_p}$，剪应力$\tau$与$r$成正比，因此在横截面上，不同半径处的剪应力不同，轴心处$\tau=0$，外边界处$\tau$最大。选项A错误。

选项B：从轴心到外边界剪应力逐渐减小

公式表明$\tau$随$r$增大而增大，与选项B的描述相反，选项B错误。

选项C：从轴心到外边界剪应力逐渐增大

根据公式$\tau = \frac{T r}{I_p}$，当$r$从$0$增加到$R$（外边界半径）时，$\tau$从$0$线性增加到最大值$\frac{T R}{I_p}$。选项C正确。

选项D：剪应力在横截面上的分布是随机的

剪应力分布由公式严格确定，与$r$成正比，具有严格的规律性，而非随机。选项D错误。