若由赤道向两极变形椭圆的形状变化为短半径不变,长半径逐渐增大,则该投影的变形性质为:()。A. 等积投影B. 等角投影C. 任意投影D. 等距投影

本题考查地图投影变形性质的判断，解题思路是根据不同投影变形性质的特点，结合题目中所给的变形椭圆形状变化情况来进行分析。

不同投影变形性质的特点

• 等积投影：在等积投影中，面积比为 1，即投影前后图形的面积保持不变。其变形椭圆的面积始终等于地球椭球上相应区域的面积。
• 等角投影：等角投影的角度变形为 0，投影前后角度保持相等。变形椭圆的形状与地球椭球上相应区域的形状相似，只是大小可能不同。
• 等距投影：等距投影在某些特定方向上的距离保持不变，即距离比为 1。
• 任意投影：任意投影不具备等积、等角、等距这些特定的变形性质，其长度、角度和面积都会发生变形。

结合题目分析

题目中提到由赤道向两极变形椭圆的形状变化为短半径不变，长半径逐渐增大。

• 对于等积投影，由于面积要保持不变，若短半径不变，长半径增大，面积必然会改变，所以该投影不是等积投影。
• 对于等角投影，等角投影要求变形椭圆形状相似，而这里长半径逐渐增大，短半径不变，形状发生了改变，不满足等角投影的条件，所以该投影不是等角投影。
• 对于等距投影，等距投影强调特定方向距离不变，题目中并没有体现出这种距离不变的特性，所以该投影不是等距投影。

由于该投影既不满足等积、等角、等距的条件，所以它属于任意投影。