题目

1、 计算自由度。（若有复合铰链、局部自由度、虚约束，请给予说明）(10 分)

1、 计算自由度。（若有复合铰链、局部自由度、虚约束，请给予说明）(10 分)

题目解答

答案

答： 其中 A、B、D、E 处各有一个转动副；E 处有一个移动副；C 处是 一个复合铰链具有 2 个转动副； B 处有一局部自由度；B 处有一高副。C453E 6B7即 n pl  7,ph F '  1 ；所以该机构自由度2D6,1,A1为：F  3n − (2 pl  ph ) − F ' 3  6 −（2  7  1）− 1 2

解析

考查要点：本题主要考查机构自由度的计算，需掌握复合铰链、局部自由度、虚约束的识别与处理，熟练运用自由度公式。

解题核心思路：

  1. 识别运动副类型：区分低副（转动副、移动副）和高副（齿轮啮合、凸轮接触）。
  2. 处理特殊结构：复合铰链（多个构件共用同一轴线时，低副数=构件数-1）、局部自由度（不参与传递运动的自由度，单独扣除）、虚约束（重复约束，不计入计算）。
  3. 代入公式计算：公式为 $F = 3n - 2PL - PH - F'$，其中 $n$ 为活动构件数，$PL$ 为低副数，$PH$ 为高副数，$F'$ 为局部自由度。

破题关键点：

  • 复合铰链：C处三构件共轴，低副数为 $3-1=2$。
  • 局部自由度：B处滚子引入局部自由度，需单独扣除。
  • 移动副性质：E处移动副属于低副，需计入 $PL$。

步骤1：识别运动副与特殊结构

  1. 低副（PL=7）：
    • A、B、D、E处各1个转动副（共4个）。
    • E处1个移动副。
    • C处复合铰链（三构件共轴），低副数为 $3-1=2$。
  2. 高副（PH=1）：B处齿轮啮合。
  3. 局部自由度（F'=1）：B处滚子自由度不参与运动传递。
  4. 活动构件数（n=6）：机架除外，其余6个活动构件。

步骤2：代入公式计算自由度

$F = 3n - 2PL - PH - F' = 3 \times 6 - 2 \times 7 - 1 - 1 = 18 - 14 - 1 - 1 = 2$