例1 计算在 .1molcdot (L)^-1[ Cu(N(H)_(3))_(4)] S 溶液中 ^2+ 和NH3的浓度( _(甲):([ Cu(N{H)_(3))_(4)] }^2+-|||-=4.8times (10)^12

步骤 1：确定反应平衡
反应为：${Cu}^{2+} + 4NH_3 \rightleftharpoons [Cu(NH_3)_4]^{2+}$

步骤 2：设定平衡浓度
设平衡时 $[Cu^{2+}] = x mol\cdot L^{-1}$，则 $[NH_3] = 4x mol\cdot L^{-1}$，$[Cu(NH_3)_4]^{2+} = (0.1 - x) mol\cdot L^{-1}$。

步骤 3：计算稳定常数
稳定常数 $K_{稳} = \frac{[Cu(NH_3)_4]^{2+}}{[Cu^{2+}][NH_3]^4} = \frac{0.1 - x}{x(4x)^4} = 4.8 \times 10^{12}$。

步骤 4：简化方程
由于 $K_{稳}$ 很大，可以近似认为 $0.1 - x \approx 0.1$，则方程简化为 $\frac{0.1}{x(4x)^4} = 4.8 \times 10^{12}$。

步骤 5：求解方程
解方程 $\frac{0.1}{x(4x)^4} = 4.8 \times 10^{12}$，得到 $x = 6.03 \times 10^{-4} mol\cdot L^{-1}$。

步骤 6：计算浓度
$[Cu^{2+}] = x = 6.03 \times 10^{-4} mol\cdot L^{-1}$，$[NH_3] = 4x = 2.41 \times 10^{-3} mol\cdot L^{-1}$。