题目
在一定条件下,浓度为cmol/L的某药物测得透光度为T,当浓度为2cmol/L时,同样条件下测得透光度为()。A. 2TB. T^1/2C. T^2D. 0.5T^-1
在一定条件下,浓度为cmol/L的某药物测得透光度为T,当浓度为2cmol/L时,同样条件下测得透光度为()。
A. 2T
B. $T^{1/2}$
C. $T^2$
D. $0.5T^{-1}$
题目解答
答案
C. $T^2$
解析
本题考查朗伯-比尔定律的应用,核心在于理解透光度与浓度的关系。关键点在于:
- 吸光度与浓度成正比,当浓度加倍时,吸光度也加倍;
- 透光度与吸光度互为倒数关系,需通过公式转换推导透光度的变化。
根据朗伯-比尔定律,吸光度 $A$ 与浓度 $c$ 的关系为:
$A = \log\left(\frac{1}{T}\right) = \varepsilon \cdot c \cdot l$
当浓度为 $c$ 时,吸光度为:
$A_1 = \log\left(\frac{1}{T}\right)$
当浓度变为 $2c$ 时,吸光度变为:
$A_2 = \varepsilon \cdot (2c) \cdot l = 2A_1$
代入吸光度与透光度的关系:
$\log\left(\frac{1}{T_2}\right) = 2 \log\left(\frac{1}{T}\right)$
化简得:
$\frac{1}{T_2} = \left(\frac{1}{T}\right)^2 \implies T_2 = T^2$