题目
反应 (x)_(1)+Re(d)_(2)=2Re(d)_(1)+O(x)_(2), 要使化学计量点时反应完全程度-|||-geqslant 99.9% , 反应平衡常数 'geqslant ()-|||-(A)10^9 (B)10^6 (C)10^3 (D)10^12
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解反应完全程度
反应完全程度是指反应物转化为产物的比例。题目要求反应完全程度 $\geqslant 99.9\%$，即反应物转化为产物的比例至少为99.9%。
步骤 2：计算反应物和产物的浓度比
设反应物 $x_1$ 和 $Red_2$ 的初始浓度分别为 $[x_1]_0$ 和 $[Red_2]_0$，产物 $Red_1$ 和 $x_2^2$ 的浓度分别为 $[Red_1]$ 和 $[x_2^2]$。反应完全程度为99.9%，则反应物的转化率 $x$ 为0.999。根据反应方程式，$20x_1$ 和 $Red_2$ 的转化量分别为 $20x$ 和 $x$，产物 $Red_1$ 和 $x_2^2$ 的生成量分别为 $2x$ 和 $x$。因此，反应物和产物的浓度比为：
$$
\frac{[Red_1][x_2^2]}{[x_1]^{20}[Red_2]} = \frac{(2x)(x)}{([x_1]_0 - 20x)^{20}([Red_2]_0 - x)}
$$
步骤 3：计算平衡常数
平衡常数 $K'$ 为反应物和产物的浓度比。将反应完全程度 $x = 0.999$ 代入上式，得到：
$$
K' = \frac{(2 \times 0.999)(0.999)}{([x_1]_0 - 20 \times 0.999)^{20}([Red_2]_0 - 0.999)}
$$
由于反应物的初始浓度远大于转化量，可以近似为：
$$
K' \approx \frac{(2 \times 0.999)(0.999)}{([x_1]_0)^{20}([Red_2]_0)}
$$
步骤 4：计算平衡常数的最小值
为了使反应完全程度 $\geqslant 99.9\%$，平衡常数 $K'$ 必须满足：
$$
K' \geqslant \frac{(2 \times 0.999)(0.999)}{([x_1]_0)^{20}([Red_2]_0)}
$$
由于反应物的初始浓度远大于转化量，可以近似为：
$$
K' \geqslant \frac{(2 \times 0.999)(0.999)}{([x_1]_0)^{20}([Red_2]_0)} \approx 10^9
$$
反应完全程度是指反应物转化为产物的比例。题目要求反应完全程度 $\geqslant 99.9\%$，即反应物转化为产物的比例至少为99.9%。
步骤 2：计算反应物和产物的浓度比
设反应物 $x_1$ 和 $Red_2$ 的初始浓度分别为 $[x_1]_0$ 和 $[Red_2]_0$，产物 $Red_1$ 和 $x_2^2$ 的浓度分别为 $[Red_1]$ 和 $[x_2^2]$。反应完全程度为99.9%，则反应物的转化率 $x$ 为0.999。根据反应方程式，$20x_1$ 和 $Red_2$ 的转化量分别为 $20x$ 和 $x$，产物 $Red_1$ 和 $x_2^2$ 的生成量分别为 $2x$ 和 $x$。因此，反应物和产物的浓度比为：
$$
\frac{[Red_1][x_2^2]}{[x_1]^{20}[Red_2]} = \frac{(2x)(x)}{([x_1]_0 - 20x)^{20}([Red_2]_0 - x)}
$$
步骤 3：计算平衡常数
平衡常数 $K'$ 为反应物和产物的浓度比。将反应完全程度 $x = 0.999$ 代入上式，得到：
$$
K' = \frac{(2 \times 0.999)(0.999)}{([x_1]_0 - 20 \times 0.999)^{20}([Red_2]_0 - 0.999)}
$$
由于反应物的初始浓度远大于转化量，可以近似为：
$$
K' \approx \frac{(2 \times 0.999)(0.999)}{([x_1]_0)^{20}([Red_2]_0)}
$$
步骤 4：计算平衡常数的最小值
为了使反应完全程度 $\geqslant 99.9\%$，平衡常数 $K'$ 必须满足：
$$
K' \geqslant \frac{(2 \times 0.999)(0.999)}{([x_1]_0)^{20}([Red_2]_0)}
$$
由于反应物的初始浓度远大于转化量，可以近似为：
$$
K' \geqslant \frac{(2 \times 0.999)(0.999)}{([x_1]_0)^{20}([Red_2]_0)} \approx 10^9
$$