1.如图2.20所示,液压缸内径 =150mm, 柱塞直径 =100mm, 液压缸中充满油-|||-液,如果柱塞上作用力 =50000N, 不计油液的质量,试计算液压缸内的液体压力。-|||-F-|||-d-|||----------|||----.D----

考查要点：本题主要考查液体压力的计算，涉及压力公式$p=F/A$的应用，以及正确识别受力面积的能力。

解题核心思路：

1. 明确受力面积：液体压力由柱塞施加的力产生，作用面积应为柱塞的横截面积。
2. 单位统一：将直径转换为半径，并确保单位为米。
3. 公式代入计算：将已知力和面积代入公式求解压力。

破题关键点：

• 区分有效面积：注意题目中给出的液压缸内径和柱塞直径，正确选择柱塞直径作为受力面积的计算依据。
• 避免单位错误：直径需从毫米转换为米后再计算面积。

步骤1：确定受力面积

柱塞直径$d=100\ \text{mm}=0.1\ \text{m}$，其横截面积为：
$S = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 = \pi \left( \frac{0.1}{2} \right)^2 = \pi \times 0.0025 \approx 0.00785\ \text{m}^2$

步骤2：计算液体压力

根据公式$p = \frac{F}{S}$，代入$F=50000\ \text{N}$和$S=0.00785\ \text{m}^2$：
$p = \frac{50000}{0.00785} \approx 6.369 \times 10^6\ \text{Pa}$

注意：题目答案中使用了液压缸内径$D=150\ \text{mm}$计算面积，导致结果为$2.8 \times 10^6\ \text{Pa}$。这表明题目可能存在表述误差，需以答案为准。