若将圆形截面杆的直径增加一倍,其他不变,则杆的抗弯刚度是原来的 。A. 4倍B. 8倍C. 16倍D. 32倍

步骤 1：确定抗弯刚度的定义
抗弯刚度是指材料抵抗弯曲变形的能力，通常用EI表示，其中E是材料的弹性模量，I是截面的惯性矩。
步骤 2：计算圆形截面的惯性矩
对于圆形截面，其惯性矩I可以通过公式I = πd^4/64计算，其中d是直径。
步骤 3：分析直径增加一倍对惯性矩的影响
当直径增加一倍时，新的直径为2d。将2d代入惯性矩的公式中，得到新的惯性矩I' = π(2d)^4/64 = 16πd^4/64 = 16I。
步骤 4：确定抗弯刚度的变化
由于抗弯刚度EI与惯性矩I成正比，当惯性矩增加16倍时，抗弯刚度也增加16倍。