题目
(计算题) 已知图示行星轮系各轮齿数为z1=100,z2=101,z3=100,z4=99。试求传动比i1H。
(计算题) 已知图示行星轮系各轮齿数为z1=100,z2=101,z3=100,z4=99。试求传动比i1H。
题目解答
答案
1,2,3,4，H组成周转轮系：齿轮1和4的转向相同，n4=0 iH13=n1-nH/n3-nH=Z2Z4/Z1Z3 n1-nH/o-nH=101×99/100×100 -n1/nH+1=1-9999/10000=1/10000 所以,系杆H的转向与轮1转向相同。 齿条速度方向向下
解析
步骤 1：确定周转轮系的组成
周转轮系由齿轮1、2、3、4和系杆H组成。其中，齿轮1和4的转向相同，齿轮2和3为行星轮和中心轮。
步骤 2：计算传动比iH13
根据周转轮系的传动比公式，有：
\[ i_{H13} = \frac{n_1 - n_H}{n_3 - n_H} = \frac{Z_2 Z_4}{Z_1 Z_3} \]
代入已知的齿数，得到：
\[ i_{H13} = \frac{101 \times 99}{100 \times 100} = \frac{9999}{10000} \]
步骤 3：计算传动比i1H
根据周转轮系的传动比公式，有：
\[ i_{1H} = \frac{n_1}{n_H} = \frac{n_1 - n_H}{n_H - n_H} = \frac{n_1 - n_H}{0 - n_H} = \frac{n_1 - n_H}{-n_H} = -\frac{n_1 - n_H}{n_H} \]
代入步骤2中的结果，得到：
\[ i_{1H} = -\frac{9999}{10000} \]
周转轮系由齿轮1、2、3、4和系杆H组成。其中，齿轮1和4的转向相同，齿轮2和3为行星轮和中心轮。
步骤 2：计算传动比iH13
根据周转轮系的传动比公式，有：
\[ i_{H13} = \frac{n_1 - n_H}{n_3 - n_H} = \frac{Z_2 Z_4}{Z_1 Z_3} \]
代入已知的齿数，得到：
\[ i_{H13} = \frac{101 \times 99}{100 \times 100} = \frac{9999}{10000} \]
步骤 3：计算传动比i1H
根据周转轮系的传动比公式，有：
\[ i_{1H} = \frac{n_1}{n_H} = \frac{n_1 - n_H}{n_H - n_H} = \frac{n_1 - n_H}{0 - n_H} = \frac{n_1 - n_H}{-n_H} = -\frac{n_1 - n_H}{n_H} \]
代入步骤2中的结果，得到：
\[ i_{1H} = -\frac{9999}{10000} \]