题目
图示中的桁架结构，两细长杆的长为L，与铅垂线的夹角相等，均为α。但EI1>EI2,则结构的临界载荷为 。
图示中的桁架结构，两细长杆的长为L，与铅垂线的夹角相等，均为α。但EI1>EI2,则结构的临界载荷为 。
题目解答
答案
Fcr＝2 cosαπ2EI2/L2
答疑 两杆的受力相等，但2杆的临界压力小，固结构的临界载荷为当2杆达到临界时的载荷。临界载荷Fcr＝2Fcr2cosα=2 cosαπ2EI2/L2
解析
步骤 1：确定临界载荷的定义
临界载荷是指结构在受到外力作用下，开始发生失稳或屈曲的最小载荷。对于细长杆，临界载荷可以通过欧拉公式计算。
步骤 2：应用欧拉公式
对于细长杆，临界载荷Fcr可以通过欧拉公式计算，即Fcr = π^2EI/L^2，其中E是弹性模量，I是截面惯性矩，L是杆的长度。
步骤 3：考虑桁架结构的受力情况
在桁架结构中，两细长杆的长为L，与铅垂线的夹角相等，均为α。由于两杆的受力相等，但2杆的临界压力小，因此结构的临界载荷为当2杆达到临界时的载荷。
步骤 4：计算结构的临界载荷
根据欧拉公式，2杆的临界载荷为Fcr2 = π^2EI2/L^2。由于两杆的受力相等，因此结构的临界载荷为Fcr = 2Fcr2cosα = 2 cosαπ^2EI2/L^2。
临界载荷是指结构在受到外力作用下，开始发生失稳或屈曲的最小载荷。对于细长杆，临界载荷可以通过欧拉公式计算。
步骤 2：应用欧拉公式
对于细长杆，临界载荷Fcr可以通过欧拉公式计算，即Fcr = π^2EI/L^2，其中E是弹性模量，I是截面惯性矩，L是杆的长度。
步骤 3：考虑桁架结构的受力情况
在桁架结构中，两细长杆的长为L，与铅垂线的夹角相等，均为α。由于两杆的受力相等，但2杆的临界压力小，因此结构的临界载荷为当2杆达到临界时的载荷。
步骤 4：计算结构的临界载荷
根据欧拉公式，2杆的临界载荷为Fcr2 = π^2EI2/L^2。由于两杆的受力相等，因此结构的临界载荷为Fcr = 2Fcr2cosα = 2 cosαπ^2EI2/L^2。