题目
例 2-2 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤,在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片 (K=2)-|||-如图 2-1(a) 所示。已知 l=100mm b=11mm =3mm, =2times (10)^4N/m(m)^2 现将4个应变片接入图(b)-|||-直流桥路中,电桥电源电压 =6V 当力 F=0.5kg 时,求电桥输出电压 _(0)=??-|||-l-|||-R1↑ R2-|||-b-|||-、-|||-U0-|||-R1·R3 ?-|||-R4 R3-|||-R2·R4-|||-U-|||-(a) (b)-|||-图 2-1
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算应变
根据题目中给出的公式，应变 $e$ 可以通过以下公式计算：
$$
e = \frac{6Fl}{b{t}^{2}E}
$$
其中，$F$ 为力，$l$ 为梁的长度，$b$ 为梁的宽度，$t$ 为梁的厚度，$E$ 为材料的弹性模量。将题目中给出的数值代入公式中，可以计算出应变 $e$ 的值。
步骤 2：计算电阻相对变化量
根据题目中给出的公式，电阻相对变化量 $\frac{\Delta R}{R}$ 可以通过以下公式计算：
$$
\frac{\Delta R}{R} = Ke
$$
其中，$K$ 为应变片的灵敏度系数，$e$ 为应变。将题目中给出的数值代入公式中，可以计算出电阻相对变化量 $\frac{\Delta R}{R}$ 的值。
步骤 3：计算电桥输出电压
根据题目中给出的公式，电桥输出电压 ${U}_{0}$ 可以通过以下公式计算：
$$
{U}_{0} = \frac{\Delta R}{R}U
$$
其中，$U$ 为电桥电源电压。将题目中给出的数值代入公式中，可以计算出电桥输出电压 ${U}_{0}$ 的值。
根据题目中给出的公式，应变 $e$ 可以通过以下公式计算：
$$
e = \frac{6Fl}{b{t}^{2}E}
$$
其中，$F$ 为力，$l$ 为梁的长度，$b$ 为梁的宽度，$t$ 为梁的厚度，$E$ 为材料的弹性模量。将题目中给出的数值代入公式中，可以计算出应变 $e$ 的值。
步骤 2：计算电阻相对变化量
根据题目中给出的公式，电阻相对变化量 $\frac{\Delta R}{R}$ 可以通过以下公式计算：
$$
\frac{\Delta R}{R} = Ke
$$
其中，$K$ 为应变片的灵敏度系数，$e$ 为应变。将题目中给出的数值代入公式中，可以计算出电阻相对变化量 $\frac{\Delta R}{R}$ 的值。
步骤 3：计算电桥输出电压
根据题目中给出的公式，电桥输出电压 ${U}_{0}$ 可以通过以下公式计算：
$$
{U}_{0} = \frac{\Delta R}{R}U
$$
其中，$U$ 为电桥电源电压。将题目中给出的数值代入公式中，可以计算出电桥输出电压 ${U}_{0}$ 的值。