题目
如何确定仪表盘的最佳认读区域?若视距L为1000mm,计算最佳视区(I区)尺寸。
如何确定仪表盘的最佳认读区域?若视距L为1000mm,计算最佳视区(I区)尺寸。
题目解答
答案
根据人机工程学,最佳视区(I区)对应视线水平线以下 15° 到 30° 的范围。
- 下边界:$ h_1 = 1000 \times \tan(15°) \approx 267.9 \, \text{mm} $。
- 上边界:$ h_2 = 1000 \times \tan(30°) \approx 577.4 \, \text{mm} $。
- 最佳视区高度:$ \Delta h = 577.4 - 267.9 = 309.5 \, \text{mm} \approx 310 \, \text{mm} $。
最终结论:最佳视区(I区)的范围为视线水平线以下 268 mm 至 577 mm,总高度约为 310 mm。
解析
本题考查人机工程学中仪表盘最佳认读区域的确定方法及相关计算。解题思路如下:
- 首先明确在人机工程学中,最佳视区(I区)的角度范围是视线水平线以下 15° 到 30°。
- 然后根据三角函数的正切函数关系,在直角三角形中,已知视距 $L$(相当于直角三角形的邻边),要求出不同角度对应的垂直高度(相当于直角三角形的对边),可以使用公式 $h = L\times\tan(\theta)$,其中 $h$ 为垂直高度,$L$ 为视距,$\theta$ 为角度。
- 分别计算最佳视区下边界和上边界对应的高度。
- 最后用最佳视区上边界的高度减去下边界的高度,得到最佳视区的高度。
下面进行详细计算:
- 计算最佳视区下边界高度 $h_1$:
已知视距 $L = 1000\mathrm{mm}$,角度 $\theta_1 = 15^{\circ}$,根据公式 $h = L\times\tan(\theta)$,可得 $h_1 = 1000\times\tan(15^{\circ})$。
通过查询三角函数值可知 $\tan(15^{\circ})\approx0.2679$,所以 $h_1 = 1000\times0.2679 = 267.9\mathrm{mm}\approx268\mathrm{mm}$。 - 计算最佳视区上边界高度 $h_2$:
已知视距 $L = 1000\mathrm{mm}$,角度 $\theta_2 = 30^{\circ}$,根据公式 $h = L\times\tan(\theta)$,可得 $h_2 = 1000\times\tan(30^{\circ})$。
通过查询三角函数值可知 $\tan(30^{\circ})\approx0.5774$,所以 $h_2 = 1000\times0.5774 = 577.4\mathrm{mm}\approx577\mathrm{mm}$。 - 计算最佳视区高度 $\Delta h$:
$\Delta h=h_2 - h_1$,将 $h_1 = 267.9\mathrm{mm}$,$h_2 = 577.4\mathrm{mm}$ 代入可得:
$\Delta h = 577.4 - 267.9 = 309.5\mathrm{mm}\approx310\mathrm{mm}$。