题目
298K 和 100 kPa 时，将 1mol N2(g) 经下列两个不同的途径，压缩到终态压力为 600 kPa 分别求每个过程的 Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA 和 ΔG。设气体为理想气体。 （1）等温可逆压缩； （2）等温恒外压为 600 kPa 的压缩。
298K 和 100 kPa 时，将 1mol N2(g) 经下列两个不同的途径，压缩到终态压力为 600 kPa 分别求每个过程的 Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA 和 ΔG。 设气体为理想气体。 （1）等温可逆压缩； （2）等温恒外压为 600 kPa 的压缩。
题目解答
答案
-
等温可逆压缩：
$Q = -nRT \ln \left( \frac{p_1}{p_2} \right) = -4.44 \, \text{kJ/mol}, \quad W = nRT \ln \left( \frac{p_2}{p_1} \right) = 4.44 \, \text{kJ/mol}$
$ΔU = 0, \quad ΔH = 0, \quad ΔS = -14.9 \, \text{J/K}, \quad ΔA = ΔG = 4.44 \, \text{kJ/mol}$ -
等温恒外压压缩：
$W = -p_{\text{ext}} ΔV = 12.4 \, \text{kJ/mol}, \quad Q = -W = -12.4 \, \text{kJ/mol}$
$ΔU = 0, \quad ΔH = 0, \quad ΔS = -14.9 \, \text{J/K}, \quad ΔA = ΔG = 4.44 \, \text{kJ/mol}$
综上：
- 过程(1)：$ Q = -4.44 \, \text{kJ/mol}, \, W = 4.44 \, \text{kJ/mol} $。
- 过程(2)：$ Q = -12.4 \, \text{kJ/mol}, \, W = 12.4 \, \text{kJ/mol} $。
- 共同结果：$ ΔU = 0, \, ΔH = 0, \, ΔS = -14.9 \, \text{J/K}, \, ΔA = ΔG = 4.44 \, \text{kJ/mol} $。