题目
[单选] 已知起航点经度λ1=136°12'.7W,到达点经度λ2=114°21'.3E,则两地间的经差Dλ为()。A. 070°34'.0EB. 250°34'.0EC. 070°34'.0WD. 109°26'.0W
[单选] 已知起航点经度λ1=136°12'.7W,到达点经度λ2=114°21'.3E,则两地间的经差Dλ为()。
A. 070°34'.0E
B. 250°34'.0E
C. 070°34'.0W
D. 109°26'.0W
题目解答
答案
D. 109°26'.0W
解析
考查要点:本题主要考查经度差(Dλ)的计算方法,特别是当起航点和到达点分别位于西经(W)和东经(E)时的处理方式。
解题核心思路:
- 统一方向:将西经转换为负数,东经保持正数,便于计算。
- 计算绝对差值:用到达点经度减起航点经度,得到未经调整的经差。
- 方向与范围调整:若经差超过180°,需转换为相反方向,并用360°减去原值,确保经差范围在0°~180°之间。
破题关键点:
- 方向转换规则:当计算结果超过180°时,方向取相反方向,数值取360°减去原值。
- 单位换算:注意度、分、秒的进制(1°=60′, 1′=60″),确保计算精度。
步骤1:统一经度为数值形式
- 起航点经度:λ₁ = 136°12'.7W → 转换为负数:λ₁ = -136.2117°(12.7′ = 12/60 + 0.7/60 ≈ 0.2117°)
- 到达点经度:λ₂ = 114°21'.3E → 保持正数:λ₂ = 114.355°(21.3′ = 21/60 + 0.3/60 ≈ 0.355°)
步骤2:计算绝对经差
$Dλ_{\text{绝对}} = λ₂ - λ₁ = 114.355° - (-136.2117°) = 250.5667°$
步骤3:调整经差范围与方向
- 判断范围:250.5667° > 180°,需调整。
- 转换方向:原方向为东(因λ₂ > λ₁),调整后方向为西(W)。
- 计算补数:
$Dλ_{\text{调整}} = 360° - 250.5667° = 109.4333°$
步骤4:转换为度分秒格式
- 整数部分:109°
- 小数部分:0.4333° × 60 = 26.0′
- 最终结果:Dλ = 109°26'.0W