流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流传热,如果流速等条件相同,则( )。A. 粗管和细管的h相同B. 粗管内的h大C. 细管内的h大D. 无法比较

考查要点：本题主要考查强制紊流对流传热中的对流换热系数（h）与管径的关系，需结合雷诺数（Re）和努塞尔特数（Nu）的经验公式进行分析。

解题核心思路：

1. 对流换热系数h的表达式：$h = \frac{Nu \cdot k}{d}$，其中$Nu$为努塞尔特数，$k$为流体导热系数，$d$为管径。
2. 雷诺数Re与管径的关系：$Re = \frac{v \cdot d}{\nu}$，流速$v$相同条件下，管径$d$越大，Re越大。
3. 紊流经验公式：Dittus-Boelter方程$Nu = 0.023 \cdot Re^{0.8} \cdot Pr^{0.4}$（$Re > 10000$时适用），说明$Nu$与$Re^{0.8}$成正比。
4. 综合分析：通过比较粗管和细管的$Nu/d$，判断h的大小关系。

破题关键点：

• Re与管径的正相关性导致粗管的$Re$更大，但管径增大对分母$d$的影响可能抵消部分$Nu$的增长，需具体计算比较。

步骤1：建立基本关系式

对流换热系数公式为：
$h = \frac{Nu \cdot k}{d}$
其中，$Nu = 0.023 \cdot Re^{0.8} \cdot Pr^{0.4}$，而$Re = \frac{v \cdot d}{\nu}$。

步骤2：比较粗管与细管的Re

设粗管管径为$d_c$，细管管径为$d_f$，且$d_c > d_f$。在流速$v$相同条件下：
$Re_c = \frac{v \cdot d_c}{\nu}, \quad Re_f = \frac{v \cdot d_f}{\nu} \quad \Rightarrow \quad Re_c > Re_f.$

步骤3：计算Nu比值

根据Dittus-Boelter方程：
$\frac{Nu_c}{Nu_f} = \left(\frac{Re_c}{Re_f}\right)^{0.8} = \left(\frac{d_c}{d_f}\right)^{0.8}.$

步骤4：计算h比值

将$Nu$代入$h$的表达式：
$\frac{h_c}{h_f} = \frac{Nu_c / d_c}{Nu_f / d_f} = \frac{Nu_c}{Nu_f} \cdot \frac{d_f}{d_c} = \left(\frac{d_c}{d_f}\right)^{0.8} \cdot \frac{d_f}{d_c} = \left(\frac{d_c}{d_f}\right)^{-0.2}.$

步骤5：判断h的大小

由于$d_c > d_f$，即$\frac{d_c}{d_f} > 1$，因此：
$\left(\frac{d_c}{d_f}\right)^{-0.2} < 1 \quad \Rightarrow \quad h_c < h_f.$
结论：细管的对流换热系数$h$更大。