题目
在完全湍流区,流动摩擦阻力损失与 ( )A. 流速的1次方成正比B. 流速的1.25次方成正比C. 流速的2次方成正比D. 流速的3次方成正比
在完全湍流区,流动摩擦阻力损失与 ( )
A. 流速的1次方成正比
B. 流速的1.25次方成正比
C. 流速的2次方成正比
D. 流速的3次方成正比
题目解答
答案
C. 流速的2次方成正比
解析
本题考查完全湍流区流动摩擦阻力损失与流速的关系。关键在于理解不同流动状态(层流、湍流)下摩擦阻力的计算公式差异。在完全湍流区,摩擦系数趋于恒定,此时阻力损失公式简化为与流速平方成正比,需结合谢才公式或达西-魏斯巴赫公式进行推导。
在流体力学中,摩擦阻力损失公式一般形式为:
$h_f = \frac{f L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g}$
其中:
- $f$ 为摩擦系数,
- $L$ 为管长,
- $D$ 为管径,
- $v$ 为流速,
- $g$ 为重力加速度。
完全湍流区的特点是雷诺数足够大,摩擦系数 $f$ 不再随雷诺数变化,成为定值。此时公式中与流速相关的项仅剩 $v^2$,因此摩擦阻力损失 与流速的平方成正比。