下列四个无符号十进制数中，能用八个二进制位表示的是A. 257B. 201C. 313D. 296

考查要点：本题主要考查无符号二进制数的表示范围，以及十进制数与二进制数的转换能力。

解题核心思路：

1. 明确八位无符号二进制数的最大值：八位二进制数能表示的最大十进制数为 $2^8 - 1 = 255$。
2. 判断选项是否在范围内：若选项中的数超过255，则无法用八位二进制表示；若小于等于255，则可能可以表示。
3. 验证关键选项：对符合条件的选项进行二进制转换，确认其位数是否为8位。

破题关键点：

• 无符号数的范围：八位无符号二进制数的范围是 $0 \sim 255$。
• 排除法：直接排除超过255的选项，再验证剩余选项的二进制位数。

选项分析

A. 257

• 范围判断：257 > 255，超出八位无符号二进制数的范围。
• 结论：无法用八位二进制表示。

B. 201

• 范围判断：201 ≤ 255，可能可以表示。
• 二进制转换：
  通过除2取余法：
  $201 \div 2 = 100 \text{余}1$
  $100 \div 2 = 50 \text{余}0$
  $50 \div 2 = 25 \text{余}0$
  $25 \div 2 = 12 \text{余}1$
  $12 \div 2 = 6 \text{余}0$
  $6 \div 2 = 3 \text{余}0$
  $3 \div 2 = 1 \text{余}1$
  $1 \div 2 = 0 \text{余}1$
  余数倒序排列得二进制数：$11001001$（8位）。
• 结论：可用八位二进制表示。

C. 313

• 范围判断：313 > 255，超出范围。
• 结论：无法用八位二进制表示。

D. 296

• 范围判断：296 > 255，超出范围。
• 结论：无法用八位二进制表示。