将 0.1 mol /L 的氨水(p K b = 4.75 )和 0.1 mol /L 的氯化铵溶液等体积混合,再稀释一倍,则溶液的 pH 是 ()。A. 4.75B. 5.75C. 9.25D. 8.25

本题考查缓冲溶液pH的计算，涉及缓冲溶液公式（亨德森-哈塞尔巴尔ch公式）的应用，具体思路如下：

步骤1：判断混合后形成的缓冲体系

氨水（$NH_3·H_2O$）是弱碱，氯化铵（$NH_4Cl$）是其共轭酸的盐，等体积混合后形成缓冲溶液。

步骤2：计算混合后稀释前的浓度

设混合前氨水和氯化铵溶液的体积均为$V$，则：

• 混合后（稀释前）溶液体积为$2V$，根据稀释定律$c_1V_1 = c_2V_2$：
  • 氨水的浓度：$c_{NH_3} = \frac{0.1\ mol/L·V}{2V} = 0.05\ mol/L$
  • 氯化铵的浓度（即$NH_4^+$的浓度）：$c_{NH_4^+} = \frac{0.1\ mol/L·V}{2V} = 0.05\ mol/L$

步骤3：计算稀释后的浓度

再稀释一倍，即总体积变为$4V$，则：

• 氨水浓度：$c_{NH_3} = \frac{0.05\ mol/L·2V}{4V} = 0.025\ mol/L$
• $NH_4^+$浓度：$c_{NH_4^+} = \frac{0.05\ mol/L·2V}{4V} = 0.025\ mol/L$
  关键结论：稀释后$c_{NH_3} = c_{NH_4^+}$（等浓度）。

步骤4：用缓冲溶液公式计算pH

对于弱碱及其共轭酸的缓冲体系，先计算$pOH$，再换算为$pH$：

• 缓冲溶液$pOH$公式：$pOH = pK_b + \log\frac{[共轭酸]}{[弱碱]}$
  代入数据：$pK_b = 4.75$，$\frac{[NH_4^+]}{[NH_3]} = 1$，则$pOH = 4.75 + \log1 = 4.75$
• $pH = 14 - pOH = 14 - 4.75 = 9.25$