题目
在化合物X2Y和YZ2中，Y的质量分数分别约为40％和50％，则在化合物X2YZ3中Y的质量分数约为( ) A．20％ B．25％ C．30％ D．35％
在化合物X2Y和YZ2中，Y的质量分数分别约为40％和50％，则在化合物X2YZ3中Y的质量分数约为( )
A．20％ B．25％ C．30％ D．35％
题目解答
答案
答案：B
解析：
| 解析：请从下面解题的思路，把握解此类题目的方法． 在 引申：此题也可举例进行估算．该题从YZ2中Y的质量分数为50％这一题设，结合平时经验，可估计出YZ2为SO2．由Y2Z中Y元素质量分数为40％，可估计出为Na2S，所以X2YZ3为Na2SO3，求出S的质量百分比值25.4％接近于25％，选B．
|
中有
×100％=40％，在
中有
×100％=50％，解之得，X=
Y，Z=0.5Y，所以X2YZ3中Y的质量分数为
×100％=
×100％=25％．
解析
步骤 1：确定化合物中各元素的质量分数
在化合物X_2Y中，Y的质量分数为40%，即$\dfrac{Y}{X_2+Y} \times 100\% = 40\%$。
在化合物YZ_2中，Y的质量分数为50%，即$\dfrac{Y}{Y+2Z} \times 100\% = 50\%$。
步骤 2：解方程组求解X、Y、Z的关系
从$\dfrac{Y}{X_2+Y} \times 100\% = 40\%$，可以得到$Y = 0.4(X_2 + Y)$，即$0.6Y = 0.4X_2$，从而$Y = \dfrac{2}{3}X_2$。
从$\dfrac{Y}{Y+2Z} \times 100\% = 50\%$，可以得到$Y = 0.5(Y + 2Z)$，即$0.5Y = Z$，从而$Z = \dfrac{1}{2}Y$。
步骤 3：计算化合物X_2YZ_3中Y的质量分数
在化合物X_2YZ_3中，Y的质量分数为$\dfrac{Y}{X_2+Y+3Z} \times 100\%$。
将$Y = \dfrac{2}{3}X_2$和$Z = \dfrac{1}{2}Y$代入，得到$\dfrac{Y}{X_2+Y+3Z} = \dfrac{Y}{X_2+Y+3\times \dfrac{1}{2}Y} = \dfrac{Y}{X_2+Y+\dfrac{3}{2}Y} = \dfrac{Y}{X_2+\dfrac{5}{2}Y}$。
将$Y = \dfrac{2}{3}X_2$代入，得到$\dfrac{Y}{X_2+\dfrac{5}{2}Y} = \dfrac{\dfrac{2}{3}X_2}{X_2+\dfrac{5}{2}\times \dfrac{2}{3}X_2} = \dfrac{\dfrac{2}{3}X_2}{X_2+\dfrac{5}{3}X_2} = \dfrac{\dfrac{2}{3}X_2}{\dfrac{8}{3}X_2} = \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}$。
因此，Y的质量分数为$\dfrac{1}{4} \times 100\% = 25\%$。
在化合物X_2Y中，Y的质量分数为40%，即$\dfrac{Y}{X_2+Y} \times 100\% = 40\%$。
在化合物YZ_2中，Y的质量分数为50%，即$\dfrac{Y}{Y+2Z} \times 100\% = 50\%$。
步骤 2：解方程组求解X、Y、Z的关系
从$\dfrac{Y}{X_2+Y} \times 100\% = 40\%$，可以得到$Y = 0.4(X_2 + Y)$，即$0.6Y = 0.4X_2$，从而$Y = \dfrac{2}{3}X_2$。
从$\dfrac{Y}{Y+2Z} \times 100\% = 50\%$，可以得到$Y = 0.5(Y + 2Z)$，即$0.5Y = Z$，从而$Z = \dfrac{1}{2}Y$。
步骤 3：计算化合物X_2YZ_3中Y的质量分数
在化合物X_2YZ_3中，Y的质量分数为$\dfrac{Y}{X_2+Y+3Z} \times 100\%$。
将$Y = \dfrac{2}{3}X_2$和$Z = \dfrac{1}{2}Y$代入，得到$\dfrac{Y}{X_2+Y+3Z} = \dfrac{Y}{X_2+Y+3\times \dfrac{1}{2}Y} = \dfrac{Y}{X_2+Y+\dfrac{3}{2}Y} = \dfrac{Y}{X_2+\dfrac{5}{2}Y}$。
将$Y = \dfrac{2}{3}X_2$代入，得到$\dfrac{Y}{X_2+\dfrac{5}{2}Y} = \dfrac{\dfrac{2}{3}X_2}{X_2+\dfrac{5}{2}\times \dfrac{2}{3}X_2} = \dfrac{\dfrac{2}{3}X_2}{X_2+\dfrac{5}{3}X_2} = \dfrac{\dfrac{2}{3}X_2}{\dfrac{8}{3}X_2} = \dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}$。
因此，Y的质量分数为$\dfrac{1}{4} \times 100\% = 25\%$。