Mal 时 年级分双。-|||-1-10 已知10.0g葡萄糖溶于400g乙醇,乙醇沸点升高了0.171℃,而2.00 g某有机物-|||-溶于100g乙醇时,其沸点升高了0.149℃,试求该有机物的摩尔质量。 __

考查要点：本题主要考查溶液的依数性（沸点升高）公式的应用，涉及摩尔浓度的计算及溶剂沸点升高常数（K_b）的确定。

解题核心思路：

1. 利用已知葡萄糖溶液的数据计算乙醇的K_b值；
2. 用同一溶剂的K_b值，结合有机物溶液的沸点升高数据，反推有机物的摩尔质量。

破题关键点：

• 明确公式：沸点升高公式 $\Delta T = K_b \cdot b$（其中$b$为溶质的物质的量浓度，单位为mol/kg）；
• 同一溶剂的K_b是定值，因此需先通过葡萄糖溶液求出K_b，再代入有机物溶液的数据求解。

步骤1：计算乙醇的K_b值

1. 葡萄糖的物质的量：
   $n_{\text{葡萄糖}} = \frac{10.0\ \text{g}}{180.16\ \text{g/mol}} \approx 0.05548\ \text{mol}$
2. 溶液的浓度：
   $b = \frac{n_{\text{葡萄糖}}}{m_{\text{乙醇}}} = \frac{0.05548}{0.4\ \text{kg}} \approx 0.1387\ \text{mol/kg}$
3. 求K_b：
   $K_b = \frac{\Delta T}{b} = \frac{0.171}{0.1387} \approx 1.232\ \text{K·kg/mol}$

步骤2：求有机物的摩尔质量

1. 设有机物摩尔质量为M，其物质的量为：
   $n_{\text{有机物}} = \frac{2.00\ \text{g}}{M}$
2. 溶液的浓度：
   $b = \frac{n_{\text{有机物}}}{m_{\text{乙醇}}} = \frac{2.00}{M \cdot 0.1} = \frac{20}{M}\ \text{mol/kg}$
3. 代入沸点升高公式：
   $\Delta T = K_b \cdot b \implies 0.149 = 1.232 \cdot \frac{20}{M}$
4. 解方程：
   $M = \frac{1.232 \cdot 20}{0.149} \approx 165.4\ \text{g/mol}$