题目
某二叉树共有 7 个结点，其中叶子结点只有 1 个，则该二叉树的深度为 （假设根结点在第 1 层）___。A. 3B. 4C. 6D. 7
某二叉树共有 7 个结点，其中叶子结点只有 1 个，则该二叉树的深度为 （假设根结点在第 1 层）___。
A. 3
B. 4
C. 6
D. 7
题目解答
答案
D. 7
解析
步骤 1：理解二叉树的基本性质
二叉树的基本性质之一是：在任意一棵二叉树中，度为 0 的叶子结点总比度为 2 的结点多一个。这意味着如果二叉树有 n 个叶子结点，那么它有 n-1 个度为 2 的结点。
步骤 2：应用基本性质
题目中提到二叉树共有 7 个结点，其中叶子结点只有 1 个。根据二叉树的基本性质，度为 2 的结点数为 1-1=0 个。这意味着二叉树中没有度为 2 的结点，只有度为 1 的结点和一个度为 0 的叶子结点。
步骤 3：计算二叉树的深度
由于二叉树中没有度为 2 的结点，每个结点都只有一个分支，因此二叉树的深度等于结点数。所以，该二叉树的深度为 7 层。
二叉树的基本性质之一是：在任意一棵二叉树中，度为 0 的叶子结点总比度为 2 的结点多一个。这意味着如果二叉树有 n 个叶子结点，那么它有 n-1 个度为 2 的结点。
步骤 2：应用基本性质
题目中提到二叉树共有 7 个结点，其中叶子结点只有 1 个。根据二叉树的基本性质，度为 2 的结点数为 1-1=0 个。这意味着二叉树中没有度为 2 的结点，只有度为 1 的结点和一个度为 0 的叶子结点。
步骤 3：计算二叉树的深度
由于二叉树中没有度为 2 的结点，每个结点都只有一个分支，因此二叉树的深度等于结点数。所以，该二叉树的深度为 7 层。