题目
已知某纯液体在两种温度T1、T2下对应的饱和蒸气压别离为p1、p2,则该液体的平均摩尔气化焓△Hm为________________________________________________。(2分).
已知某纯液体在两种温度T1、T2下对应的饱和蒸气压别离为p1、p2,则该液体的平均摩尔气化焓△Hm为________________________________________________。(2分)
.题目解答
答案
△Hm =R T1 T2 ln( p2 / p1 ) / ( T2 - T1 )
.解析
步骤 1：应用克劳修斯-克拉佩龙方程
克劳修斯-克拉佩龙方程描述了纯液体的饱和蒸气压与温度之间的关系。方程为：
\[ \ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right) = -\frac{\Delta H_m}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right) \]
其中，\(p_1\) 和 \(p_2\) 分别是温度 \(T_1\) 和 \(T_2\) 下的饱和蒸气压，\(\Delta H_m\) 是摩尔气化焓，\(R\) 是理想气体常数。
步骤 2：解方程求解 \(\Delta H_m\)
将克劳修斯-克拉佩龙方程变形，解出 \(\Delta H_m\)：
\[ \Delta H_m = -\frac{R \ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right)}{\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)} \]
进一步简化，得到：
\[ \Delta H_m = R \frac{T_1 T_2 \ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right)}{T_2 - T_1} \]
克劳修斯-克拉佩龙方程描述了纯液体的饱和蒸气压与温度之间的关系。方程为：
\[ \ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right) = -\frac{\Delta H_m}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right) \]
其中，\(p_1\) 和 \(p_2\) 分别是温度 \(T_1\) 和 \(T_2\) 下的饱和蒸气压，\(\Delta H_m\) 是摩尔气化焓，\(R\) 是理想气体常数。
步骤 2：解方程求解 \(\Delta H_m\)
将克劳修斯-克拉佩龙方程变形，解出 \(\Delta H_m\)：
\[ \Delta H_m = -\frac{R \ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right)}{\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)} \]
进一步简化，得到：
\[ \Delta H_m = R \frac{T_1 T_2 \ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right)}{T_2 - T_1} \]