题目
在干净烧杯中准确加入试液 V_x = 50.00 , (mL)，用钙离子选择性电极和参比电极，测得其电动势 E_x = -0.0225 , (V)，然后向试液中加入钙离子浓度为 0.10 , (mol/L) 的标准溶液 0.50 , (mL)，搅拌均匀后测得电池电动势 E_(x+s) = -0.0145 , (V)。试计算试液中钙离子的浓度。
在干净烧杯中准确加入试液 $V_x = 50.00 \, \text{mL}$，用钙离子选择性电极和参比电极，测得其电动势 $E_x = -0.0225 \, \text{V}$，然后向试液中加入钙离子浓度为 $0.10 \, \text{mol/L}$ 的标准溶液 $0.50 \, \text{mL}$，搅拌均匀后测得电池电动势 $E_{x+s} = -0.0145 \, \text{V}$。试计算试液中钙离子的浓度。
题目解答
答案
根据题目数据，可得：
\[
E_{x+s} - E_x = 0.0080 = 0.0296 \log \left( \frac{c_{\text{总}}}{c_x} \right)
\]
解得：
\[
\frac{c_{\text{总}}}{c_x} = 1.86
\]
混合后浓度为：
\[
c_{\text{总}} = \frac{50.00 \, c_x + 0.050}{50.50}
\]
将 $ c_{\text{总}} = 1.86 \, c_x $ 代入，得：
\[
\frac{50.00 \, c_x + 0.050}{50.50} = 1.86 \, c_x
\]
解得：
\[
c_x = \frac{0.050}{43.93} \approx 1.14 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}
\]
最终结果：
\[
c_x \approx 1.14 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}
\]