用NaOH溶液(0.1mol/L)滴定同浓度的甲酸(K=1.8 times 10^-4)溶液，应选用的指示剂是()A. 甲基橙(pK_({HIn)}=3.45)B. 百里酚蓝(pK_({HIn)}=8.9)C. 中性红(pK_({HIn)}=7.4)D. 甲基黄(pK_({HIn)}=3.25)

本题考查酸碱滴定中指示剂的选择，解题的关键在于先计算出化学计量点时溶液的pH值，再根据指示剂的变色范围应尽可能接近化学计量点的pH值这一原则来选择合适的指示剂。

步骤一：分析滴定反应及化学计量点时的情况

用$NaOH$溶液滴定甲酸（$HCOOH$），发生的反应为$HCOOH + NaOH = HCOONa + H_2O$。在化学计量点时，溶液中的溶质为$HCOONa$，它是强碱弱酸盐，会发生水解。

步骤二：计算$HCOO^-$的水解常数$K_h$

根据水的离子积常数$K_w = K_a \times K_h$（其中$K_w = 1.0\times10^{-14}$，$K_a$为甲酸的解离常数$1.8\times10^{-4}$），可得$HCOO^-$的水解常数为：
$K_h=\frac{K_w}{K_a}=\frac{1.0\times10^{-14}}{1.8\times10^{-4}}\approx5.56\times10^{-11}$

步骤三：计算化学计量点时溶液中$OH^-$的浓度

因为$K_h$较小，且$c/K_h\gt500$（$c$为化学计量点时$HCOONa$的浓度，由于$NaOH$和甲酸等浓度等体积反应，所以$c = 0.05mol/L$），可以使用近似公式$[OH^-]=\sqrt{K_h\times c}$来计算$OH^-$的浓度：
$[OH^-]=\sqrt{5.56\times10^{-11}\times0.05}\approx5.27\times10^{-6}mol/L$

步骤四：计算化学计量点时溶液的pH值

根据$pOH = -\log[OH^-]$，可得$pOH = -\log(5.27\times10^{-6})\approx5.28$。
再根据$pH + pOH = 14$，可得$pH = 14 - 5.28 = 8.72$。

步骤五：选择合适的指示剂

指示剂的变色范围应尽可能接近化学计量点的pH值。

• 选项A：甲基橙$pK_{HIn}=3.45$，其变色范围约为$3.1 - 4.4$，与化学计量点的pH值相差较大，不合适。
• 选项B：百里酚蓝$pK_{HIn}=8.9$，其变色范围约为$8.0 - 9.6$，与化学计量点的pH值$8.72$接近，合适。
• 选项C：中性红$pK_{HIn}=7.4$，其变色范围约为$6.8 - 8.0$，与化学计量点的pH值相差较大，不合适。
• 选项D：甲基黄$pK_{HIn}=3.25$，其变色范围约为$2.9 - 4.0$，与化学计量点的pH值相差较大，不合适。