题目
计算下列过程的ΔH、ΔS、ΔG。298K,101。325kPa H2O(l)→473K,405.3kPa H2O(g)已知:Smø(298K,H2O,l)=188.7 J·K-1,水的比热为4.18 J·g-1·K—1,水蒸气的比热为1。422 J·g—1·K-1, 水在正常沸点时的汽化热为40610 J·mol-1。假设水蒸气为理想气体。
计算下列过程的ΔH、ΔS、ΔG。
298K,101。325kPa H2O(l)→473K,405.3kPa H2O(g)
已知:Smø(298K,H2O,l)=188.7 J·K-1,水的比热为4.18 J·g-1·K—1,水蒸气的比热为1。422 J·g—1·K-1, 水在正常沸点时的汽化热为40610 J·mol-1。假设水蒸气为理想气体。
题目解答
答案
解:ΔS=nCp，m(H2O,l)ln(373.2/298。2)+nΔvapHmø/373.2+ nCp,m(H2O,g)ln(473。2/373.2)
=126.84J·K—1
Smø (473K,H2O,g)=ΔS+Smø (298K,H2O,l)=315.5J·K—1·mol-1
ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3+ΔH4=48.81kJ
ΔG=ΔH-(T2S2-T1S1)=—44。21kJ
解析
步骤 1：计算水从298K加热到373K的熵变
水的比热为4.18 J·g-1·K-1，水的摩尔质量为18 g/mol，因此水的摩尔比热为4.18×18=75.24 J·K-1·mol-1。水从298K加热到373K的熵变ΔS1=nCp,m(H2O,l)ln(T2/T1)=1×75.24×ln(373/298)=12.65 J·K-1·mol-1。
步骤 2：计算水在373K时的熵变
水在正常沸点时的汽化热为40610 J·mol-1，因此水在373K时的熵变ΔS2=nΔvapHmø/373=1×40610/373=108.87 J·K-1·mol-1。
步骤 3：计算水蒸气从373K加热到473K的熵变
水蒸气的比热为1.422 J·g-1·K-1，水蒸气的摩尔比热为1.422×18=25.6 J·K-1·mol-1。水蒸气从373K加热到473K的熵变ΔS3=nCp,m(H2O,g)ln(T2/T1)=1×25.6×ln(473/373)=15.32 J·K-1·mol-1。
步骤 4：计算水蒸气从101.325kPa膨胀到405.3kPa的熵变
水蒸气为理想气体，因此水蒸气从101.325kPa膨胀到405.3kPa的熵变ΔS4=nRln(P1/P2)=1×8.314×ln(101.325/405.3)=-11.74 J·K-1·mol-1。
步骤 5：计算总熵变
总熵变ΔS=ΔS1+ΔS2+ΔS3+ΔS4=12.65+108.87+15.32-11.74=125.1 J·K-1·mol-1。
步骤 6：计算水从298K加热到373K的焓变
水从298K加热到373K的焓变ΔH1=nCp,m(H2O,l)(T2-T1)=1×75.24×(373-298)=5643 J·mol-1。
步骤 7：计算水在373K时的焓变
水在正常沸点时的汽化热为40610 J·mol-1，因此水在373K时的焓变ΔH2=nΔvapHmø=1×40610=40610 J·mol-1。
步骤 8：计算水蒸气从373K加热到473K的焓变
水蒸气从373K加热到473K的焓变ΔH3=nCp,m(H2O,g)(T2-T1)=1×25.6×(473-373)=2560 J·mol-1。
步骤 9：计算总焓变
总焓变ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3=5643+40610+2560=48813 J·mol-1。
步骤 10：计算总吉布斯自由能变
总吉布斯自由能变ΔG=ΔH-TΔS=48813-473×125.1=-4421 J·mol-1。
水的比热为4.18 J·g-1·K-1，水的摩尔质量为18 g/mol，因此水的摩尔比热为4.18×18=75.24 J·K-1·mol-1。水从298K加热到373K的熵变ΔS1=nCp,m(H2O,l)ln(T2/T1)=1×75.24×ln(373/298)=12.65 J·K-1·mol-1。
步骤 2：计算水在373K时的熵变
水在正常沸点时的汽化热为40610 J·mol-1，因此水在373K时的熵变ΔS2=nΔvapHmø/373=1×40610/373=108.87 J·K-1·mol-1。
步骤 3：计算水蒸气从373K加热到473K的熵变
水蒸气的比热为1.422 J·g-1·K-1，水蒸气的摩尔比热为1.422×18=25.6 J·K-1·mol-1。水蒸气从373K加热到473K的熵变ΔS3=nCp,m(H2O,g)ln(T2/T1)=1×25.6×ln(473/373)=15.32 J·K-1·mol-1。
步骤 4：计算水蒸气从101.325kPa膨胀到405.3kPa的熵变
水蒸气为理想气体，因此水蒸气从101.325kPa膨胀到405.3kPa的熵变ΔS4=nRln(P1/P2)=1×8.314×ln(101.325/405.3)=-11.74 J·K-1·mol-1。
步骤 5：计算总熵变
总熵变ΔS=ΔS1+ΔS2+ΔS3+ΔS4=12.65+108.87+15.32-11.74=125.1 J·K-1·mol-1。
步骤 6：计算水从298K加热到373K的焓变
水从298K加热到373K的焓变ΔH1=nCp,m(H2O,l)(T2-T1)=1×75.24×(373-298)=5643 J·mol-1。
步骤 7：计算水在373K时的焓变
水在正常沸点时的汽化热为40610 J·mol-1，因此水在373K时的焓变ΔH2=nΔvapHmø=1×40610=40610 J·mol-1。
步骤 8：计算水蒸气从373K加热到473K的焓变
水蒸气从373K加热到473K的焓变ΔH3=nCp,m(H2O,g)(T2-T1)=1×25.6×(473-373)=2560 J·mol-1。
步骤 9：计算总焓变
总焓变ΔH=ΔH1+ΔH2+ΔH3=5643+40610+2560=48813 J·mol-1。
步骤 10：计算总吉布斯自由能变
总吉布斯自由能变ΔG=ΔH-TΔS=48813-473×125.1=-4421 J·mol-1。