题目
计算机构自由度,并判断它们是否具有确定的运动,其中箭头所示的为原动件。
计算机构自由度,并判断它们是否具有确定的运动,其中箭头所示的为原动件。
题目解答
答案
解: n=8 PL=10 PH=0 L=1
F=3n-2PL-PH
=3×7-2×10-0=1
∵F=1>0,F=L∴ 机构具有确定的运动
解析
考查要点:本题主要考查机构自由度的计算及机构运动确定性的判断,涉及机构运动简图的识读、活动构件数、低副和高副的识别,以及自由度公式的应用。
解题核心思路:
- 确定活动构件数(n):注意排除固定件(机架)。
- 统计低副(PL)和高副(PH)的数量:低副为面接触运动副(如转动副、移动副),高副为点/线接触运动副(如齿轮啮合)。
- 代入自由度公式:$F = 3n - 2PL - PH$。
- 判断运动确定性:比较自由度$F$与原动件数$L$,若$F = L$,则机构具有确定的运动。
破题关键点:
- 正确识别机架:机架为固定构件,不计入活动构件数$n$。
- 准确计数低副和高副:需结合机构简图逐一分析运动副类型。
步骤1:确定活动构件数$n$
题目中总构件数为8,其中机架为固定件,不计入活动构件。因此,活动构件数为:
$n = 8 - 1 = 7$
步骤2:统计低副$PL$和高副$PH$
- 低副(PL):图中共有10个转动副(如连杆与机架的转动副、连杆之间的转动副等)。
- 高副(PH):图中无齿轮啮合等高副,故$PH = 0$。
步骤3:计算自由度$F$
代入公式:
$F = 3n - 2PL - PH = 3 \times 7 - 2 \times 10 - 0 = 21 - 20 = 1$
步骤4:判断运动确定性
原动件数$L = 1$,自由度$F = 1$,满足$F = L$,因此机构具有确定的运动。