3.000克锡矿试样以Na2O2 熔融后溶解之,将溶液转移至250mL容量瓶中,稀释至刻度,吸取稀释后的试液25mL进行极谱分析,测得扩散电流为24.9μA, 然后在此液中加入5mL浓度为6.0×10-3 mol.L-1的标准锡溶液,测得扩散电流为28.3μA. 计算矿样中锡的质量分数.

本题考查极谱分析中的标准加入法在实际问题中的应用，核心在于利用扩散电流的变化计算未知溶液的浓度，进而求出矿样中锡的质量分数。解题关键点如下：

1. 标准加入法原理：通过向试液中加入标准溶液，根据电流变化建立方程，求解未知浓度。
2. 公式推导：需明确公式中各符号的物理意义（如试液浓度、标准浓度、体积、电流值），正确代入数据。
3. 单位换算与计算：注意容量瓶体积、溶液浓度与质量分数之间的转换关系。

步骤1：应用标准加入法公式计算试样浓度

根据标准加入法公式：
$C_x = \frac{C_s \cdot V_s \cdot i_x}{i_s \cdot (V + V_s) - i_x \cdot V}$
代入已知数据：

• 标准溶液浓度 $C_s = 6.0 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}$
• 标准溶液体积 $V_s = 5 \, \text{mL}$
• 加入前电流 $i_x = 24.9 \, \mu\text{A}$
• 加入后电流 $i_s = 28.3 \, \mu\text{A}$
• 试液体积 $V = 25 \, \text{mL}$

计算得：
$C_x = \frac{6.0 \times 10^{-3} \cdot 5 \cdot 24.9}{28.3 \cdot (25 + 5) - 24.9 \cdot 25} = 3.3 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}$

步骤2：计算矿样中锡的总物质的量

试样溶液定容至 $250 \, \text{mL}$，总物质的量为：
$n = C_x \cdot V_{\text{总}} = 3.3 \times 10^{-3} \cdot 0.25 = 8.25 \times 10^{-4} \, \text{mol}$

步骤3：计算质量分数

锡的摩尔质量为 $118 \, \text{g/mol}$，矿样质量为 $3.000 \, \text{g}$，则质量分数为：
$\text{质量分数} = \frac{8.25 \times 10^{-4} \cdot 118}{3.000} \times 100\% = 3.26\%$