题目
[例 2-10 】用多轴钻床在水平工件上钻孔,如图 2-22 所示,每个钻头对工件施加一压力-|||-和一力偶,已知三个力偶矩分别为 _(1)=(M)_(2)=10Ncdot m, _(3)=20Ncdot m, 固定螺钉A与B间距-|||-离 =200mm, 求两螺钉所受水平力。-|||-FNA A-|||-M1 bigcirc M3-|||-M2-|||-B FNB-|||-图 2-22
题目解答
答案
解析
步骤 1：受力分析
工件在水平面内受三个力偶和两个螺钉的水平约束力而平衡。A、B处可视为双面约束，因此螺钉A和B的约束力FNA和FNB构成一个约束力偶，与主动力偶相平衡。
步骤 2：建立平衡方程
根据力偶矩的平衡条件，可以建立平衡方程。由于力偶矩的代数和为零，因此有：
$$\sum_{i=1}^{n} M_i = 0$$
即：
$$M_1 + M_2 + M_3 - F_{NA} \cdot l = 0$$
步骤 3：求解约束力
将已知的力偶矩值代入平衡方程，求解约束力FNA：
$$F_{NA} = \frac{M_1 + M_2 + M_3}{l}$$
$$F_{NA} = \frac{10 + 10 + 20}{0.2} = 200N$$
由于FNA和FNB构成一个约束力偶，因此FNB = FNA = 200N。
工件在水平面内受三个力偶和两个螺钉的水平约束力而平衡。A、B处可视为双面约束，因此螺钉A和B的约束力FNA和FNB构成一个约束力偶，与主动力偶相平衡。
步骤 2：建立平衡方程
根据力偶矩的平衡条件，可以建立平衡方程。由于力偶矩的代数和为零，因此有：
$$\sum_{i=1}^{n} M_i = 0$$
即：
$$M_1 + M_2 + M_3 - F_{NA} \cdot l = 0$$
步骤 3：求解约束力
将已知的力偶矩值代入平衡方程，求解约束力FNA：
$$F_{NA} = \frac{M_1 + M_2 + M_3}{l}$$
$$F_{NA} = \frac{10 + 10 + 20}{0.2} = 200N$$
由于FNA和FNB构成一个约束力偶，因此FNB = FNA = 200N。