题目
已知某晶体在500℃时,每1010个原子中可以形成有1个空位,请问该晶体的空位形成能是多少?(已知该晶体的常数a=0.0539,波耳滋曼常数K=1.381×10-23 J / K).
已知某晶体在500℃时,每1010个原子中可以形成有1个空位,请问该晶体的空位形成能是多少?(已知该晶体的常数a=0.0539,波耳滋曼常数K=1.381×10-23 J / K)
.题目解答
答案
已知某晶体在500℃时,每1010个原子中可以形成有1个空位,请问该晶体的空位形成能是多少?(已知该晶体的常数A=0.0539,波耳滋曼常数K=1.381×102、J / K)
答:
解析
步骤 1：确定空位浓度
根据题目，每10^10个原子中可以形成1个空位，因此空位浓度为1/10^10 = 10^-10。
步骤 2：应用空位形成能公式
空位形成能的公式为：$c = A \exp(-\frac{\Delta E_v}{kT})$，其中c为空位浓度，A为常数，$\Delta E_v$为空位形成能，k为波耳兹曼常数，T为绝对温度。
步骤 3：代入已知值计算空位形成能
将已知值代入公式，得到：$10^{-10} = 0.0539 \exp(-\frac{\Delta E_v}{1.381 \times 10^{-23} \times (500 + 273)})$。解此方程，得到空位形成能$\Delta E_v$。
根据题目，每10^10个原子中可以形成1个空位，因此空位浓度为1/10^10 = 10^-10。
步骤 2：应用空位形成能公式
空位形成能的公式为：$c = A \exp(-\frac{\Delta E_v}{kT})$，其中c为空位浓度，A为常数，$\Delta E_v$为空位形成能，k为波耳兹曼常数，T为绝对温度。
步骤 3：代入已知值计算空位形成能
将已知值代入公式，得到：$10^{-10} = 0.0539 \exp(-\frac{\Delta E_v}{1.381 \times 10^{-23} \times (500 + 273)})$。解此方程，得到空位形成能$\Delta E_v$。