题目
2-2 如图 2-36 所示悬臂梁AB。试求:(1)支座反力;(2)截面 1-1, 2-2 和 3-3 上的内-|||-力。-|||-5kN·m-|||-5kN/m 1-|||-11 2 3 B-|||-A-|||-li-|||-1m 2 0.5m 0.5m 3

题目解答
答案

解析
步骤 1:计算支座反力
首先,我们计算支座B的反力。由于悬臂梁AB在B点固定,因此在B点处存在垂直反力${F}_{yB}$和弯矩${M}_{B}$。根据静力平衡条件,我们有:
- 水平方向:没有水平力,因此${F}_{xB}=0$。
- 垂直方向:${F}_{yB}=5kN$(因为梁上作用有5kN的均布载荷)。
- 对B点的弯矩平衡:${M}_{B}=5kN\cdot m$(因为梁上作用有5kN·m的集中力矩)。
步骤 2:计算截面1-1上的内力
截面1-1位于梁的左端,距B点1m。在该截面上,弯矩${M}_{1}$和剪力${F}_{s1}$分别为:
- 弯矩${M}_{1}=5kN\cdot m$(因为梁上作用有5kN·m的集中力矩)。
- 剪力${F}_{s1}=5kN$(因为梁上作用有5kN的均布载荷)。
步骤 3:计算截面2-2上的内力
截面2-2位于梁的中间,距B点1.5m。在该截面上,弯矩${M}_{2}$和剪力${F}_{s2}$分别为:
- 弯矩${M}_{2}=5kN\cdot m+5kN\cdot 0.5m=7.5kN\cdot m$(因为梁上作用有5kN·m的集中力矩和5kN的均布载荷)。
- 剪力${F}_{s2}=5kN$(因为梁上作用有5kN的均布载荷)。
步骤 4:计算截面3-3上的内力
截面3-3位于梁的右端,距B点2m。在该截面上,弯矩${M}_{3}$和剪力${F}_{s3}$分别为:
- 弯矩${M}_{3}=5kN\cdot m+5kN\cdot 1.5m=10kN\cdot m$(因为梁上作用有5kN·m的集中力矩和5kN的均布载荷)。
- 剪力${F}_{s3}=5kN$(因为梁上作用有5kN的均布载荷)。
首先,我们计算支座B的反力。由于悬臂梁AB在B点固定,因此在B点处存在垂直反力${F}_{yB}$和弯矩${M}_{B}$。根据静力平衡条件,我们有:
- 水平方向:没有水平力,因此${F}_{xB}=0$。
- 垂直方向:${F}_{yB}=5kN$(因为梁上作用有5kN的均布载荷)。
- 对B点的弯矩平衡:${M}_{B}=5kN\cdot m$(因为梁上作用有5kN·m的集中力矩)。
步骤 2:计算截面1-1上的内力
截面1-1位于梁的左端,距B点1m。在该截面上,弯矩${M}_{1}$和剪力${F}_{s1}$分别为:
- 弯矩${M}_{1}=5kN\cdot m$(因为梁上作用有5kN·m的集中力矩)。
- 剪力${F}_{s1}=5kN$(因为梁上作用有5kN的均布载荷)。
步骤 3:计算截面2-2上的内力
截面2-2位于梁的中间,距B点1.5m。在该截面上,弯矩${M}_{2}$和剪力${F}_{s2}$分别为:
- 弯矩${M}_{2}=5kN\cdot m+5kN\cdot 0.5m=7.5kN\cdot m$(因为梁上作用有5kN·m的集中力矩和5kN的均布载荷)。
- 剪力${F}_{s2}=5kN$(因为梁上作用有5kN的均布载荷)。
步骤 4:计算截面3-3上的内力
截面3-3位于梁的右端,距B点2m。在该截面上,弯矩${M}_{3}$和剪力${F}_{s3}$分别为:
- 弯矩${M}_{3}=5kN\cdot m+5kN\cdot 1.5m=10kN\cdot m$(因为梁上作用有5kN·m的集中力矩和5kN的均布载荷)。
- 剪力${F}_{s3}=5kN$(因为梁上作用有5kN的均布载荷)。