已知图示曲柄摇块机构各构件的长度,试在图上标出机构的全部瞬心位置。若已知曲柄的角速度ω1,试用瞬心法求构件3的角速度ω3 。

步骤 1：确定机构的瞬心数量
根据机构的自由度计算公式 K=N(N-1)/2，其中N为机构的构件数。对于本题，N=4，因此K=4×(4-1)/2=6，即该机构有6个瞬心。

步骤 2：确定瞬心位置
1. P12：曲柄1和连杆2的瞬心，位于曲柄1的轴心处。
2. P14：曲柄1和摇块4的瞬心，位于曲柄1的轴心处。
3. P23：连杆2和摇块3的瞬心，位于连杆2和摇块3的接触点处。
4. P34：摇块3和摇块4的瞬心，位于摇块3和摇块4的接触点处。
5. P13：曲柄1和摇块3的瞬心，位于曲柄1的轴心和摇块3的接触点的连线上。
6. P24：连杆2和摇块4的瞬心，位于连杆2和摇块4的接触点的连线上。

步骤 3：计算构件3的角速度
根据瞬心法，构件3的角速度ω3可以通过瞬心P23和P34之间的距离以及曲柄1的角速度ω1来计算。具体计算公式为：
$$
\omega_3 = \frac{\omega_1 \cdot d_{12}}{d_{23}}
$$
其中，d_{12}是瞬心P12和P23之间的距离，d_{23}是瞬心P23和P34之间的距离。