题目
22 有5个人要参加合唱,分别是小赵、小张、小吴、小李、小王,现在要排成一排站立,要求小赵和小张站在一起,小吴和小李站在一起,小王必须站在最左边,则有()种不同的站法。bigcirc 6bigcirc 3bigcirc 5bigcirc 8<|im_end|>语病修改(10小题,每小题1分,共10分,请根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案)。<|im_end|>按语意(15小题,每小题1分,共15分),根据题意的要求,在四个词语中选出一个最恰当的( )。
22 有5个人要参加合唱,分别是小赵、小张、小吴、小李、小王,现在要排成一排站立,要求小赵和小张站在一起,小吴和小李站在一起,小王必须站在最左边,则有()种不同的站法。
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语病修改(10小题,每小题1分,共10分,请根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案)。
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按语意(15小题,每小题1分,共15分),根据题意的要求,在四个词语中选出一个最恰当的( )。
题目解答
答案
将小赵和小张视为一个整体(A),小吴和小李视为一个整体(B)。小王固定在最左边,剩余4个位置需安排A、B两个整体。
- A和B的排列方式有2种(A在前或B在前)。
- A内部(小赵和小张)有2种排列方式,B内部(小吴和小李)也有2种排列方式。
- 总排列数为:$1 \times 2 \times 2 \times 2 = 8$。
答案: $\boxed{8}$
解析
考查要点:本题主要考查排列组合中的相邻元素绑定法和分步乘法计数原理。
解题核心思路:
- 固定小王的位置,减少变量;
- 将小赵和小张、小吴和小李分别视为整体,简化问题;
- 分步计算整体排列和内部排列,最后相乘得到总数。
破题关键点:
- 相邻元素必须绑定,转化为整体排列问题;
- 分步计算,避免重复或遗漏。
步骤1:固定小王的位置
小王必须站在最左边,因此位置1固定为小王,无需考虑其他可能性。
步骤2:将相邻元素绑定为整体
- 小赵和小张必须相邻,视为一个整体(记为A);
- 小吴和小李必须相邻,视为一个整体(记为B)。
此时,剩余4个位置需要排列整体A和整体B。
步骤3:计算整体排列方式
整体A和整体B在4个位置中的排列方式有2种:
- A在前,B在后(占据位置2-3和4-5);
- B在前,A在后(占据位置2-3和4-5)。
步骤4:计算内部排列方式
- 整体A内部(小赵和小张)有2种排列方式;
- 整体B内部(小吴和小李)有2种排列方式。
因此,内部排列总数为 $2 \times 2 = 4$ 种。
步骤5:总排列数计算
总排列数 = 整体排列方式 × 内部排列方式 = $2 \times 4 = 8$ 种。