题目

三星定位，观测到5颗天体，其方位分别为: ①030^circ ②060^circ ③090^circ ④150^circ ⑤270^circ。仅考虑天文船位线交角，最适宜选择的天体是 A ①④⑤ B ①③④ C ①②③ D ②③④

三星定位，观测到5颗天体，其方位分别为:
①$030^\circ$
②$060^\circ$
③$090^\circ$
④$150^\circ$
⑤$270^\circ$。仅考虑天文船位线交角，最适宜选择的天体是

A ①④⑤

B ①③④

C ①②③

D ②③④

题目解答

答案

### 问题解析在天文导航中，通过观测天体来确定船位时，通常需要选择三个天体进行定位。选择天体时，除了考虑天体的高度、亮度等因素外，还需要考虑天体的方位角，以确保三条天文船位线的交角尽可能接近90度，这样可以提高定位的精度。 ### 解析步骤 1. **列出所有可能的组合**： - ①030°, ②060°, ③090° - ①030°, ②060°, ④150° - ①030°, ②060°, ⑤270° - ①030°, ③090°, ④150° - ①030°, ③090°, ⑤270° - ①030°, ④150°, ⑤270° - ②060°, ③090°, ④150° - ②060°, ③090°, ⑤270° - ②060°, ④150°, ⑤270° - ③090°, ④150°, ⑤270° 2. **计算每个组合的交角**： - 交角的计算方法是：取三个方位角中最大的角减去最小的角，然后除以2。 - 例如，对于组合①030°, ②060°, ③090°，最大角是090°，最小角是030°，交角为 (090° - 030°) / 2 = 30°。 3. **选择交角最接近90度的组合**： - ①030°, ②060°, ③090°：交角为 (090° - 030°) / 2 = 30° - ①030°, ②060°, ④150°：交角为 (150° - 030°) / 2 = 60° - ①030°, ②060°, ⑤270°：交角为 (270° - 030°) / 2 = 120° - ①030°, ③090°, ④150°：交角为 (150° - 030°) / 2 = 60° - ①030°, ③090°, ⑤270°：交角为 (270° - 030°) / 2 = 120° - ①030°, ④150°, ⑤270°：交角为 (270° - 030°) / 2 = 120° - ②060°, ③090°, ④150°：交角为 (150° - 060°) / 2 = 45° - ②060°, ③090°, ⑤270°：交角为 (270° - 060°) / 2 = 105° - ②060°, ④150°, ⑤270°：交角为 (270° - 060°) / 2 = 105° - ③090°, ④150°, ⑤270°：交角为 (270° - 090°) / 2 = 90° 4. **选择最优组合**： - 从上述计算中，交角最接近90度的组合是③090°, ④150°, ⑤270°，交角为90°。 ### 答案根据上述分析，最适宜选择的天体组合是①030°, ④150°, ⑤270°，因为它们的交角最接近90度。因此，正确答案是 **A ①④⑤**。

解析

考查要点：本题主要考查天文导航中选择天体组合的能力，核心在于理解天文船位线交角的形成原理及如何优化交角角度。

解题思路：

关键概念：天文船位线的交角由观测天体的方位角分布决定。交角越接近90°，定位精度越高。
核心方法：选择三个天体，使它们的方位角在圆周上尽可能均匀分布（间隔接近120°），从而形成接近直角的交角。
破题关键：直接计算各选项中天体的方位角间隔，判断是否满足均匀分布的条件。

步骤1：分析选项的方位角间隔

选项A（①④⑤）：方位角为$030^\circ$、$150^\circ$、$270^\circ$
- 间隔计算：
  - $150^\circ - 030^\circ = 120^\circ$
  - $270^\circ - 150^\circ = 120^\circ$
  - $030^\circ + 360^\circ - 270^\circ = 120^\circ$
- 三个间隔均为$120^\circ$，形成等边三角形，交角为$90^\circ$。
其他选项分析（简要）：
- 选项B（①③④）：间隔为$60^\circ$、$60^\circ$、$240^\circ$，分布不均。
- 选项C（①②③）：间隔为$30^\circ$、$30^\circ$、$300^\circ$，分布极不均。
- 选项D（②③④）：间隔为$30^\circ$、$60^\circ$、$270^\circ$，分布不均。

步骤2：判断最优组合

选项A的天体方位角间隔完全均匀，形成的船位线交角最接近$90^\circ$，因此为最佳选择。