题目
为了进行差错控制,必须对传送的数据帧进行校验。在局域网中广泛使用的校验方法是CRC校验。CRC-16标准规定的生成多项式为G(x)=X^16+X^15+X^2+1,则它产生的校验码长度为A. 17位B. 4位C. 16位D. 15位
为了进行差错控制,必须对传送的数据帧进行校验。在局域网中广泛使用的校验方法是CRC校验。CRC-16标准规定的生成多项式为$G(x)=X^{16}+X^{15}+X^{2}+1$,则它产生的校验码长度为
A. 17位
B. 4位
C. 16位
D. 15位
题目解答
答案
C. 16位
解析
本题考查的知识点是循环冗余校验(CRC)中校验码长度与生成多项式的关系。解题思路是明确在CRC校验中,校验码的长度由生成多项式的最高次幂决定。
下面进行详细的解答:
在CRC校验里,生成多项式 $G(x)$ 的一般形式为 $G(x)=a_{n}x^{n}+a_{n - 1}x^{n - 1}+\cdots+a_{1}x + a_{0}$,其中 $n$ 是生成多项式的最高次幂。而校验码的长度就等于生成多项式的最高次幂 $n$。
已知CRC - 16标准规定的生成多项式为 $G(x)=x^{16}+x^{15}+x^{2}+1$,在这个多项式中,最高次幂是 $16$。
所以,它产生的校验码长度为 $16$ 位。