题目
模数m是表征齿轮大小的一个重要参数。齿数z相同的齿轮,模数m越大,那么齿轮尺寸()。A. 越大B. 越小C. 不变
模数$m$是表征齿轮大小的一个重要参数。齿数$z$相同的齿轮,模数$m$越大,那么齿轮尺寸()。
A. 越大
B. 越小
C. 不变
题目解答
答案
A. 越大
解析
本题考查齿轮模数与齿轮尺寸关系的知识点。解题思路是明确齿轮模数的定义以及它和齿轮尺寸之间的联系,通过分析模数大小变化对齿轮尺寸的影响来得出结论。
在齿轮的相关知识中,齿轮的分度圆直径 $d$ 与模数 $m$ 和齿数 $z$ 存在这样的关系:$d = mz$。当齿数 $z$ 相同的时候,我们可以把这个公式看作是关于 $d$ 和 $m$ 的一次函数关系,其中 $z$ 为常数。在一次函数 $y = kx$(这里 $y$ 相当于 $d$,$x$ 相当于 $m$,$k$ 相当于 $z$)中,当 $k>0$ 时,函数单调递增。因为齿数 $z$ 是正整数,即 $z>0$,所以当模数 $m$ 增大时,根据 $d = mz$,分度圆直径 $d$ 会增大。而分度圆直径是表征齿轮大小的一个重要指标,分度圆直径增大意味着齿轮尺寸越大。