6. 讨论方程 ln x=ax, (其中 gt 0 )有几个实根?

3.利用极坐标计算下列二重积分:-|||-(1) iint sqrt ({x)^2+(y)^2}dtheta D是由 ^2+(y)^2=1 围成的区域;-|||-(2) iint sqrt (4-{x)^2-(y)^2}dtheta D是由 ^2+(y)^2=4 围成的区域,且 geqslant 0 geqslant 0 ;-|||-(3) iint ((x)^2+(y)^2)db D是由 ^2+(y)^2-2x=0(ygeqslant 0) 与x轴所围成的区域.-|||-b

8、 lim _(narrow infty )n(q)^n(0lt qlt 1,nin N)

.设函数-|||-f(x)= { ,xneq 0, 0,x=0. . ,(m为正整数),-|||-试问:(1)m等于何值时,f在 x=0 连续;-|||-(2)m等于何值时,f在 x=0 可导。

已知非齐次线性方程组 ) (x)_(1)+(x)_(2)+(x)_(3)+(x)_(4)=-1 4(x)_(1)+3(x)_(2)+5(x)_(3)-(x)_(4)=-1 a(x)_(1)+(x)_(2)+3(x)_(3) . 有三个线性无关的解。 (Ⅰ)证明方程组系数矩阵A的秩r(A) =2； (Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．

10.求下列函数图形的拐点及凹或凸的区间:-|||-(2) =x(e)^-x ;-|||-(1) =(x)^3-5(x)^2+3x+5 ;-|||-(4) =ln ((x)^2+1) ;-|||-(3) =((x+1))^4+(e)^x ;-|||-(6) =(x)^4(12ln x-7).-|||-(5) =(e)^arctan x ;

设在某一规定的时间间隔里,某电气设备用于最大负荷的-|||-时间X(以min计)是一个随机变量,其概率密度为-|||-leqslant xleqslant 1500,-|||-f(x)= ^2)x, dfrac (1)({(1500))^2}(x-3000) . , lt xleqslant 3000,-|||-其他.-|||-求E(X).

求下列向量组的秩及一个极大无关组,并将不属于极大无关组的向量由极大无关-|||-组线性表示:-|||-(1) 1 -3 -1 1)-|||-α1= 3 α2= 2 α3= -3 α4= 4 α5= 5-|||-1 2 -9 -8 -1

2.用极坐标计算下列二重积分:-|||-(1) iint sin sqrt ({x)^2+(y)^2}dxdy, 其中 = (x,y)|{n)^2leqslant (x)^2+(y)^2leqslant 4(pi )^2} ;

对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小？求出该点处的曲率半径.

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