四、(7分)已知随机变量X的密度为 f(x)= ) ax+b, 0lt xlt 1 0, =5/8,-|||-求:(1)常数a,b的值;(2)随机变量X的分布函数F(x );

19 学选(4分)下列结论错误的是 () .-|||-○A.若 (x)=ln |x-1|, 则 '(x)=dfrac (1)(x-1)-|||-o B. 若 (x)=ln (x+sqrt (1+{x)^2}) 则 '(x)=dfrac (1)(sqrt {1+{x)^2}}-|||-5-|||-○ C.若 (x)=x(x-1)(x-2)... (x-100), 则 '(0)=1001!-|||-D. 若 (x)=(e)^dfrac (1{sqrt {x-1)}}, 则 '(0)=dfrac (e)(2)

函数 (x)=asin x+dfrac (1)(3)sin 3x 在x=π/3 处有极值,则 a= __-|||-__

6.非齐次线性方程组 _(5)times 5x=b, 当 () 成立时,则该方程组有无穷多解.-|||-(A) (A)=5; (B) (A,b)=5;-|||-(C) (A)=R(A,b)=5; (D) (A)=R(A,b)=4.

4.证明:若f在点x0连续,则|f|与f ^2也在点x0连续.又问:若|f|或f^2在I上连续,那么f在-|||-I上是否必连续?

2.求解下列常系数线性微分方程:-|||-(1) ^(4)-5x''+4x=0-|||-(2) ^m-3a(x)^n+3(a)^2(x)^1-(a)^3x=0;-|||-(3) ^(5)-4(x)^m=0;-|||-(4) ''+x'+x=0;-|||-(5) ''-(a)^2s=t+1;-|||-(6) ^m-4x''+5x'-2x=2t+3;-|||-(7) ^(4)-2(x)^n+x=(t)^2-3;-|||-(8) ^m-x=cos t ;-|||-(9) ''+x'-2x=8sin 2t;-|||-(10) ^m-x=(e)^t;-|||-(11) ''+2as'+(a)^2s=(e)^t;-|||-(12) ''+6x'+5x=(e)^2t;-|||-(13) ''-2x'+3x=(e)^-tcos t;-|||-(14) ''+x=sin t-cos 2t;-|||-(15) ''-4x'+4x=(e)^t+(e)^2t+1;-|||-(16) ''+9x=tsin 3t;-|||-(17) ''-2x'+2x=t(e)^tcos t;-|||-(18) ''+2x'+5x=4(e)^-t+17sin 2t;-|||-(19) ''+x=dfrac (1)({sin )^3t};-|||-(20) ''+x=1-dfrac (1)(sin t)

证明:当x>0时,有不等式^2xgt x+sin x+cos xx+sin x+cos x" data-width="203" data-height="26" data-size="2606" data-format="png" style="">。解法如下:令^2xgt x+sin x+cos x在^2xgt x+sin x+cos x时^2xgt x+sin x+cos x^2xgt x+sin x+cos x当x>0时,f''(x)>0,从而f(x)单调增,f'(x)>f'(0)=0 因此f(x)当x>0时单调增,进而f(x)>f(0) =0即^2xgt x+sin x+cos xx+sin x+cos x" data-width="203" data-height="26" data-size="2606" data-format="png" style="">。A对B错

已知随机变量X服从参数为2的泊松分布,则 (2x)=-|||-第1空:

⑤设随机变量 _(i)(i=1,2) 的分布律为-|||-X。 -1 0 1-|||-P 1/4 1/2 1/4-|||-且满足 ((X)_(1)(X)_(2)=0)=1, 试求X1和X2的联合分布律,并求-|||-概率 ((X)_(1)=(X)_(2)).

要造一圆柱形油罐, 体积为V, 问底半径r和高h等于多少时, 才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？

热门问题