题目
频率为P=10%的丰水年的年径流量为Q10%,则十年一遇丰水年是指()A. 不大于Q10%的年径流量每隔10年必然发生一次B. 不小于Q10%的年径流量每隔10年必然发生一次C. 不小于Q10%的年径流量平均10年可能出现一次D. 不大于Q10%的年径流量平均10年可能出现一次
频率为P=10%的丰水年的年径流量为Q10%,则十年一遇丰水年是指()
A. 不大于Q10%的年径流量每隔10年必然发生一次
B. 不小于Q10%的年径流量每隔10年必然发生一次
C. 不小于Q10%的年径流量平均10年可能出现一次
D. 不大于Q10%的年径流量平均10年可能出现一次
题目解答
答案
C. 不小于Q10%的年径流量平均10年可能出现一次
解析
考查要点:本题主要考查对频率与重现期概念的理解,以及如何将概率转化为重现期的描述。
解题核心思路:
- 频率P=10%表示年径流量等于或超过Q₁₀%的概率为10%。
- 重现期是频率的倒数,即1/P=10年,表示该流量平均10年可能出现一次。
- 丰水年对应的是不小于Q₁₀%的年径流量,需结合选项中“可能发生”与“必然发生”的表述差异。
破题关键点:
- 明确“丰水年”对应不小于Q₁₀%的流量。
- 区分“可能发生”(概率性质)与“必然发生”(不符合概率规律)。
频率与重现期的关系:
- 频率P=10%表示年径流量等于或超过Q₁₀%的概率为10%。
- 重现期=1/P=10年,即平均10年可能出现一次。
选项分析:
- 选项C正确:不小于Q₁₀%的年径流量(丰水年)平均10年可能出现一次,符合概率与重现期的定义。
- 选项B错误:“每隔10年必然发生一次”混淆了概率与必然性。
- 选项A、D错误:涉及“不大于Q₁₀%”,属于枯水年特征,与题干矛盾。