题目
某人拟在年初存入一笔资金，以便能够在第4年年末起每年取出10000元，至第10年年末取完。在银行存款利率为5%的情况下，此人应在最初一次存入银行的金额是 _______ 元。（最后结果有小数的需保留两位小数）
某人拟在年初存入一笔资金，以便能够在第4年年末起每年取出10000元，至第10年年末取完。在银行存款利率为5%的情况下，此人应在最初一次存入银行的金额是 _______ 元。（最后结果有小数的需保留两位小数）
题目解答
答案
根据题意，第4年年末至第10年年末共7笔取款，每笔10000元。先将这7笔取款折现至第3年年末：
\[
P_3 = 10000 \times \frac{1 - (1 + 0.05)^{-7}}{0.05} = 10000 \times 5.78638 = 57863.80
\]
再将 $ P_3 $ 折现至第0年年初：
\[
P_0 = 57863.80 \times (1 + 0.05)^{-3} = 57863.80 \times 0.8638376 \approx 50000.00
\]
最终，最初应存入的金额为50000.00元。
答案：50000.00元。