题目
14.(16.0分)如图示结构中，14.(16.0分), 14.(16.0分), 求 A、C 两点处的约束反力。14.(16.0分)
如图示结构中，
, 
, 求 A、C 两点处的约束反力。
题目解答
答案
首先，对整个结构进行受力分析。
结构受到逆时针方向的弯矩 M=1.5kN·m, A 点和 C 点处的约束反力分别为垂直方向的支反力
和
。
以 B 点为矩心，根据力矩平衡条件：
即：
将
, 代入上式：
(方向向上)
因为整个结构在垂直方向上受力平衡，所以有：
即：
(方向向下)
综上，A点处的约束反力为 2.5kN,方向向下；C点处的约束反力为 2.5kN, 方向向上。
解析
步骤 1：受力分析
结构受到逆时针方向的弯矩 $M=1.5kN\cdot m$，A 点和 C 点处的约束反力分别为垂直方向的支反力 $R_A$ 和 $R_C$。
步骤 2：力矩平衡条件
以 B 点为矩心，根据力矩平衡条件：
$$\sum M_B = 0$$
即：
$$R_C \times 2a - M = 0$$
将 $M=1.5kN\cdot m$ 和 $a=0.3m$ 代入上式：
$$R_C \times 2 \times 0.3 - 1.5 = 0$$
$$R_C \times 0.6 = 1.5$$
$$R_C = \frac{1.5}{0.6} = 2.5kN$$（方向向上）
步骤 3：垂直方向受力平衡
因为整个结构在垂直方向上受力平衡，所以有：
$$\sum F_y = 0$$
即：
$$R_A + R_C = 0$$
$$R_A = -R_C = -2.5kN$$（方向向下）
结构受到逆时针方向的弯矩 $M=1.5kN\cdot m$，A 点和 C 点处的约束反力分别为垂直方向的支反力 $R_A$ 和 $R_C$。
步骤 2：力矩平衡条件
以 B 点为矩心，根据力矩平衡条件：
$$\sum M_B = 0$$
即：
$$R_C \times 2a - M = 0$$
将 $M=1.5kN\cdot m$ 和 $a=0.3m$ 代入上式：
$$R_C \times 2 \times 0.3 - 1.5 = 0$$
$$R_C \times 0.6 = 1.5$$
$$R_C = \frac{1.5}{0.6} = 2.5kN$$（方向向上）
步骤 3：垂直方向受力平衡
因为整个结构在垂直方向上受力平衡，所以有：
$$\sum F_y = 0$$
即：
$$R_A + R_C = 0$$
$$R_A = -R_C = -2.5kN$$（方向向下）