题目
对于单筋矩形截面梁,增大受拉钢筋截面面积 A_(s),不能改变的是( )A. 极限弯矩 M_(u)B. 钢筋屈服时的弯矩 M_(s)C. 开裂弯矩 M_(o)D. 受压区高度 h_(a)
对于单筋矩形截面梁,增大受拉钢筋截面面积 $A_{s}$,不能改变的是( )
A. 极限弯矩 $M_{u}$
B. 钢筋屈服时的弯矩 $M_{s}$
C. 开裂弯矩 $M_{o}$
D. 受压区高度 $h_{a}$
题目解答
答案
C. 开裂弯矩 $M_{o}$
解析
本题考查单筋矩形截面梁中受拉钢筋截面面积$A_s$变化对梁各性能的影响。关键在于理解开裂弯矩$M_o$的决定因素。开裂弯矩由混凝土的抗拉强度和截面尺寸决定,与钢筋面积无关,而其他选项均与$A_s$直接相关。
选项分析
A 极限弯矩$M_u$
极限弯矩$M_u$是梁破坏时的弯矩,此时钢筋屈服,公式为:
$M_u = f_y A_s \left( h - \frac{h_t}{2} \right)$
$A_s$增大,$M_u$增大。
B 钢筋屈服时的弯矩$M_s$
钢筋屈服时,混凝土未破坏,弯矩公式为:
$M_s = \frac{f_y A_s}{\alpha_1 \beta} \cdot \frac{h}{2} \left( 1 - \beta \right)$
$A_s$增大,$M_s$增大。
C 开裂弯矩$M_o$
开裂弯矩由混凝土抗拉强度控制,公式为:
$M_o = \frac{0.67 f_t b h^2}{\sqrt{\frac{f_t}{E_s} \cdot \frac{A_s}{b h}}}}$
化简后发现$M_o$与$A_s$无关,仅由$f_t$、$b$、$h$决定。
D 受压区高度$h_a$
受压区高度由平衡条件确定:
$\frac{A_s}{b h_a} = \frac{f_c}{f_y}$
$A_s$增大,$h_a$减小。